中考数学总复习一元一次不等式(组)及其应用专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【A层基础过关】1.已知ab,则一定有-4a-4b,“”中应填的符号是( )A.B.n,则下列不等式中正确的是( )A.m-2-12nC.n-m0D.1-2m1-2n3.关于x的一元一次不等式x-1m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为( )A.3B.2C.1D.04.(2024深圳模拟)数学的应用无处不在,如图,某机场的告示牌中,提示随身携带行李的规则,其中提到每件行李重量限制“8千克”,则将表示行李限额的不等式表示在数轴上为( )随身携带行李规则 李行仓位等级 件数每件重量限制每件体积头等舱2件8千克每件随身携带物品的长、宽、高三边分别不准超过55厘米、40厘米、20厘米公务舱明珠经济舱1件经济舱5.不等式组2x-423x-78的解集为 .6.(2024广东模拟)已知关于x,y的二元一次方程组3x+y=4m+2x-y=6,的解满足x+yx-1.【B层能力提升】8.(2024呼伦贝尔)对于实数a,b定义运算“”为ab=a+3b,例如52=5+32=11,则关于x的不等式xmx+ax2+152x-9所有整数解的和为14,则整数a的值为 .10.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元.11.(2024广东模拟)港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规定,内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行.现有一辆自重6吨的货车,要运输若干套某种设备,每套设备由1个A部件和3个B部件组成,这种设备必须成套运输,已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨,4个A部件和3个B部件的质量相等.(1)求1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨.(2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港,一次最多可运输多少套这种设备?【C层素养挑战】12.为了实现区域教育均衡发展,我区计划对A,B两类学校分批进行改进,根据预算,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元,改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?(2)我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元,地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元,请你通过计算求出有几种改造方案?哪种改造方案所需资金最少,最少资金为多少?参考答案【A层基础过关】1.已知ab,则一定有-4a-4b,“”中应填的符号是(B)A.B.n,则下列不等式中正确的是(D)A.m-2-12nC.n-m0D.1-2m1-2n3.关于x的一元一次不等式x-1m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为(B)A.3B.2C.1D.04.(2024深圳模拟)数学的应用无处不在,如图,某机场的告示牌中,提示随身携带行李的规则,其中提到每件行李重量限制“8千克”,则将表示行李限额的不等式表示在数轴上为(C)随身携带行李规则 李行仓位等级 件数每件重量限制每件体积头等舱2件8千克每件随身携带物品的长、宽、高三边分别不准超过55厘米、40厘米、20厘米公务舱明珠经济舱1件经济舱5.不等式组2x-423x-78的解集为3x5.6.(2024广东模拟)已知关于x,y的二元一次方程组3x+y=4m+2x-y=6,的解满足x+y3,则满足条件的m的取值范围是mx-1.【解析】2(x+2)-x54x+13x-1,解不等式,得x1,解不等式,得x-4,所以原不等式组的解集为-4x1.【B层能力提升】8.(2024呼伦贝尔)对于实数a,b定义运算“”为ab=a+3b,例如52=5+32=11,则关于x的不等式xm2有且只有一个正整数解时,m的取值范围是0mx+ax2+152x-9所有整数解的和为14,则整数a的值为2或-1.10.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价32元.11.(2024广东模拟)港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规定,内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行.现有一辆自重6吨的货车,要运输若干套某种设备,每套设备由1个A部件和3个B部件组成,这种设备必须成套运输,已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨,4个A部件和3个B部件的质量相等.(1)求1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨.(2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港,一次最多可运输多少套这种设备?【解析】(1)设1个A部件的质量为x吨,1个B部件的质量为y吨,则2x+y=24x=3y,解得x=35,y=45,答:1个A部件的质量为35吨,1个B部件的质量为45吨(2)设一次可以运送a套这种设备,6+(35+345)a49,a1413,a为整数,a=14.答:一次最多可以运送14套这种设备.【C层素养挑战】12.为了实现区域教育均衡发展,我区计划对A,B两类学校分批进行改进,根据预算,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元,改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?(2)我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元,地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元,请你通过计算求出有几种改造方案?哪种改造方案所需资金最少,最少资金为多少?【解析】(1)设改造一所A类学校需资金a万元,一所B类学校需资金b万元.a+2b=2302a+b=205,解得a=60b=85.答:改造一所A类学校需资金60万元,一所B类学校需资金85万元;(2)设改造x所A类学校,(6-x)所B类学校,依题意得10x+15(6-x)7060x+85(6-x)-10x+15(6-x)380,解得2x4,又因为x是整数,x=2,3,4,6-x=4,3,2.所以共有三种方案:改造A类学校2所,B类学校4所;改造A类学校3所,B类学校3所;改造A类学校4所,B类学校2所.设改造方案所需资金为w万元,w=60x+85(6-x)=-25x+510.所以当x=4时,w最小=410.答:改造A类学校4所,B类学校2所用资金最少,为410万元.第 8 页 共 8 页