中考数学总复习方程（组）和不等式（组）专项检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1（2024门头沟区一模）解不等式组：2x+13(x1)2x2x+4，并求出该不等式组的非负整数解2（2024顺义区一模）解不等式组：3x7112x+1213（2024丰台区一模）解不等式组：2x33x52x+632x4（2024延庆区一模）解不等式组：2x+1xx+322x5（2024房山区一模）解不等式组：4x7x13x52x6（2024平谷区一模）解不等式组：3xx212xx+67（2024石景山区一模）解不等式组：4x17x+85x23x8（2024通州区一模）方程2x+3=12x的解为 9（2024通州区一模）解不等式组：2(x1)x+2x+12x10（2024燕山一模）方程12x=3x+1的解为 11（2024燕山一模）解不等式组：3x42x+15x+32x12（2024西城区一模）方程43x1=3x2的解为 13（2024西城区一模）解不等式组：2(x+1)x+5x+23x1214（2024朝阳区一模）方程23x=14x5的解为 15（2024朝阳区一模）解不等式组：2x43(x1)x3x4216（2024大兴区一模）方程1x=34x1的解为 17（2024大兴区一模）解不等式组：4x12x+5，2x13x.18（2024顺义区一模）方程1x1=2x的解为 19（2024丰台区一模）方程3x+21x=0的解为 20（2024延庆区一模）方程23x1=1x的解为 21（2024房山区一模）方程43x+5=1x的解为 22（2024平谷区一模）化简：3xx1+31x的结果为 23（2024石景山区一模）方程23x+7=15x的解为 参考答案1（2024门头沟区一模）解不等式组：2x+13(x1)2x2x+4，并求出该不等式组的非负整数解【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后写出非负整数解即可【解答】解：2x+13(x1)2x2x+4，解不等式，得：x4，解不等式，得：x2，该不等式组的解集是2x4，该不等式组的非负整数解是0，1，2，3【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法2（2024顺义区一模）解不等式组：3x7112x+121【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据同大取大确定不等式组的解集【解答】解：3x7112x+121，解不等式得x2解不等式得x1不等式组的解集是x2【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到3（2024丰台区一模）解不等式组：2x33x52x+632x【分析】按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答【解答】解：2x33x52x+632x，解不等式得：x2，解不等式得：x0，原不等式组的解集为：x0【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键4（2024延庆区一模）解不等式组：2x+1xx+322x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：由2x+1x得：x1，由x+322x得：x1，则不等式组的解集为1x1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5（2024房山区一模）解不等式组：4x7x13x52x【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【解答】解：4x7x13x52x，解不等式，得：x2，解不等式，得：x5，该不等式组的解集是2x5【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法6（2024平谷区一模）解不等式组：3xx212xx+6【分析】求出两个不等式的解集，再寻找解集的公共部分即可【解答】解：3xx212xx+6，解由得，x1，由得，x4，1x4【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式组的方法7（2024石景山区一模）解不等式组：4x17x+85x23x【分析】首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，写出不等式组的解集即可【解答】解：4x17x+85x23x，由得x3，由得x1，所以，不等式组的解集为x1【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，关键是掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）8（2024通州区一模）方程2x+3=12x的解为 x1【分析】方程两边都乘2x（x+3）得出4xx+3，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：2x+3=12x，方程两边都乘2x（x+3），得4xx+3，4xx3，3x3，x1，检验：当x1时，2x（x+3）0，所以分式方程的解是x1故答案为：x1【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键9（2024通州区一模）解不等式组：2(x1)x+2x+12x【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：2(x1)x+2x+12x，由得：x4，由得：x1，则不等式组的解集为1x4【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键10（2024北京一模）方程12x=3x+1的解为 x=15【分析】方程两边都乘2x（x+1）得出x+16x，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：12x=3x+1，方程两边都乘2x（x+1），得x+16x，x6x1，5x1，x=15，检验：当x=15时，2x（x+1）0，所以分式方程的解是x=15故答案为：x=15【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键11（2024北京一模）解不等式组：3x42x+15x+32x【分析】按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答【解答】解：3x42x+15x+32x，解不等式得：x5，解不等式得：x1，原不等式组的解集为：1x5【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键12（2024西城区一模）方程43x1=3x2的解为 x1【分析】方程两边都乘（3x1）（x2）得出4（x2）3（3x1），求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：43x1=3x2，方程两边都乘（3x1）（x2），得4（x2）3（3x1），4x89x3，4x9x3+8，5x5，x1，检验：当x1时，（3x1）（x2）0，所以分式方程的解是x1故答案为：x1【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键13（2024西城区一模）解不等式组：2(x+1)x+5x+23x12【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据同小取小确定不等式组的解集【解答】解：2(x+1)x+5x+23x12，解解不等式，得：x3，解不等式，得：x7，原不等式组的解集为x3【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到14（2024朝阳区一模）方程23x=14x5的解为 x2【分析】方程两边都乘3x（4x5）得出2（4x5）3x，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：23x=14x5，方程两边都乘3x（4x5），得2（4x5）3x，8x103x，8x3x10，5x10，x2，检验：当x2时，3x（4x5）0，所以分式方程的解是x2故答案为：x2【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键15（2024朝阳区一模）解不等式组：2x43(x1)x3x42【分析】先求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集【解答】解：2x43(x1)x3x42，由得：x1，由得：x2，故不等式组的解集为：1x2【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了16（2024大兴区一模）方程1x=34x1的解为 x1【分析】利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可【解答】解：原方程去分母得：4x13x，解得：x1，检验：当x1时，x（4x1）0，故原方程的解为x1，故答案为：x1【点评】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键17（2024大兴区一模）解不等式组：4x12x+5，2x13x.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式4x12x+5得x3解不等式2x13x得x1所以不等式组的解集为x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18（2024顺义区一模）方程1x1=2x的解为 x2【分析】利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可【解答】解：原方程去分母得：x2（x1），整理得：x2x2，解得：x2，