中考数学总复习方程（组）与不等式（组）专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一选择题1（2024拱墅区一模）已知xy，则下列不等式一定成立的是（）Ax+5y+1 B2x+22y+2CD2x+52y+52（2024湖州一模）甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是（）A390x2（96+x）B390+x2（96x）C390x296D3902x963（2024富阳区一模）在正数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为ab3（a+b）5ab，根据这个规则，方程x（x+1）1的解是（）Ax Bx1 Cx或x1Dx或x14（2024临安区一模）一部电梯的额定限载量为1000千克两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，每箱货物的质量为50千克，设每次搬x箱重物，则下面所列关系正确的是（）A50x+60+801000B50x+60+801000C50x+60+801000D50x+60+8010005（2024江北区一模）我国古代数学名著算法统宗中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x个，办酒席需要用y钱银子，则可列方程组为（）A B CD6（2024丽水一模）某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（）A3x2B3x2Cx3或x2Dx3或x27（2024丽水一模）已知关于x的方程ax2+bx+c0（a0），当b24ac0时，方程的解为（）A，B，CD8（2024衢州一模）今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？（选自孙子算经）现假设有x辆车，则有方程（）A3（x2）2x+9B3x22x+9C3x22（x+9）D3（x2）2（x+9）9（2024衢州一模）不等式组的解集是（）Ax3Bx2C2x5D3x510（2024杭州一模）记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文，_”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈10尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，_”设绫布有x尺，则可得方程为，根据此情境，题中“_”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（）A每尺绫布比每尺罗布贵120文B每尺绫布比每尺罗布便宜120文C每尺绫布和每尺罗布一共需要120文D绫布的总价比罗布总价便宜120文11（2024温州模拟）已知x1是关于x的一元二次方程x2+kx60的一个根，则k的值为（）A5B7C5D712（2024新昌县一模）某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比？若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是x%，根据题意可列方程为（）A B C2018（1+x%） D1820（1x%）13（2024嘉善县一模）九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安今乙发已先二日，甲仍发长安问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安现乙先出发2日，甲才从长安出发问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）ABCD14（2024北仑区一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD15（2024温州模拟）关于x的一元二次方程x22x+a0有实数根，则a的值可以是（）A4B3C2D116（2024拱墅区一模）已知方程组，则x+y+z的值是（）A9B8C7D617（2024海曙区一模）一个三位数，百位上的数字a与个位上的数字c的和恰好等于十位上的数字b，且ac，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的根的情况是（）A两个相等的实数根B两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定有没有实数根18（2024湖州一模）对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的情况，有以下四种表述：当a0，b+c0，a+c0时，方程一定没有实数根；当a0，b+c0，bc0时，方程一定有实数根；当a0，a+b+c0时，方程一定没有实数根；当a0，b+4a0，4a+2b+c0时，方程一定有两个不相等的实数根其中表述正确的序号是（）ABCD19（2024瓯海区模拟）已知关于x的不等式xm0的负整数解只有1，2，则m的取值范围是（）A3m2B3m2C3m2D3m2二填空题20（2024丽水一模）“x与5的差大于x的3倍”用不等式表示为 21（2024绍兴模拟）不等式的解集是 22（2024海曙区一模）已知二元一次方程组，则2xy的值为 23（2024镇海区校级模拟）已知关于a、b的方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为 24（2024杭州一模）某校举行春季运动会时，由若干名同学组成一个25列的长方形队阵如果原队阵中增加64人，就能组成一个正方形队阵；如果原队阵中减少64人，也能组成一个正方形队阵则原长方形队阵中有同学 人25（2024台州模拟）关于x的一元二次方程（x3）（x+1）k的一个解为x4，则另一个解为x 26（2024鄞州区模拟）已知a，b是关于x的一元二次方程x2+2x10的两实数根，则式子的值是 27（2024富阳区一模）小健原有存款50元，小康原有存款80元：从这个月开始，小健每个月存18元零花钱，小康每个月存12元零花钱，设经过x个月后，小健的存款超过小康可列不等式为 三解答题28（2024舟山一模）解一元二次方程x22x30时，两位同学的解法如下：解法一：x22x3x（x2）3x1或x23x11或x25解法二：a1，b2，c3b24ac4128b24ac0此方程无实数根.（1）判断：两位同学的解题过程是否正确，若正确，请在框内打“”；若错误，请在框内打“”（2）请选择合适的方法求解此方程29（2024湖州一模）（1）解方程：；（2）解不等式：2x+1330（2024富阳区一模）先阅读下列解题过程，再回答问题解方程：解：两边同乘x24得：3（x+2）6（x2）去括号得：3x26x+12移项得：x+6x123+2解得：（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是 （2）请给出正确的解答过程31（2024海曙区一模）有一道题：“如图，数轴上点A，B位于原点O的左侧，分别表示实数x与（x2），且满足，求x的取值范围”小宁和小波解决此问题的过程分别如下：小宁：解：3xx232x5 点A在原点左侧x0x0小波：解：3x（2x）13x2+x12x3（1）不考虑其他，这两人在解各自所列不等式的过程中，由上一步变形得到的这四步中，错误的是 ；（填写序号）（2）请写出正确的解答过程32（2024拱墅区模拟）以下是圆圆解方程的解答过程解：去分母，得2（x+1）3（x3）1去括号，得2x+23x61移项，合并同类项，得x5圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程33（2024江北区一模）已知关于x的一元二次方程x23x+a0（1）从1，2，3三个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根，并解此方程（2）若这个方程无实数根，求a的取值范围34（2024丽水一模）小红解方程3x（x1）x+10的过程加下解：3x（x1）（x1）0，3x10，3x1，x（1）小红的解答过程是有错误的，请指出开始出现错误的那一步的序号；（2）写出你的解答过程参考答案一选择题1（2024拱墅区一模）已知xy，则下列不等式一定成立的是（）Ax+5y+1 B2x+22y+2 CD2x+52y+5【点拨】根据不等式的基本性质解答即可【解析】解：A、xy，x+5y+5，原变形错误，不符合题意；B、xy，2x2y，2x+22y+2，正确，符合题意；C、xy，原变形错误，不符合题意；D、xy，2x2y，2x+52y+5，原变形错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键2（2024湖州一模）甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是（）A390x2（96+x）B390+x2（96x）C390x296D3902x96【点拨】根据“从甲煤场运x吨煤到乙煤场”，“甲煤场存煤数是乙煤场的2倍”即可列出一元一次方程【解析】解：根据题意得：390x2（96+x），故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系3（2024富阳区一模）在正数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为ab3（a+b）5ab，根据这个规则，方程x（x+1）1的解是（）Ax Bx1 Cx或x1 Dx或x1【点拨】分析题意，按新定义的运算对方程变形可得3x+（x+1）5x（x+1）1；对以上方程整理，先化为一般形式，再因式分解，可得（5x+4）（x1）0；接下来用一元一次方程的解法求