中考数学总复习反比例函数的性质专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1如图，反比例函数第二象限的图象上一点A分别向x轴y轴作垂线，垂线与坐标轴围成的矩形的面积为4，k的值为（）A8B8C4D42如图，点B在反比例函数的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形的面积为（）A1B2C3D43反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为5，则k的值为（）ABCD4已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作轴，分别交两个图象于点、若，则的值为（）A8BC4D5如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴于点B，点C是y轴负半轴上一点，连接交x轴于点D，若是的中位线，的面积为3，则k的值是（）ABC6D126如图，直线与轴平行且与反比例函数与的图象分别交于点和点，点是轴上一个动点，则的面积为（） ABCD7如图，在平面直角坐标系中，过点分别作x轴、轴的垂线，与反比例函数的图象交于两点，则四边形的面积为（）A14B15C18D208双曲线和在第二象限内的图象如图所示，过上任意一点A作y轴的平行线交于点B若，则的解析式是（）ABCD9如图，点为双曲线上一点，点为轴正半轴上一点，且，则的面积为（）AB10C或D或1010如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点C和边的中点D若，则k的值为（）ABCD二、解答题11如图，已知一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，与x轴交与点B，点在一次函数图象上，过点C作y轴的平行线交反比例函数图象于点D，连接BD(1)求反比例函数的表达式；(2)求的面积12如图，反比例函数在第一象限内的图像与交于点与交于点(1)求该反比例函数的解析式及直线的解析式；(2)连接，求的面积13如图，函数的图象与函数的图象相交于点A，与x轴交于点C，(1)求k的值；(2)点D在线段上，若，则的面积为 （直接写结果）14如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、，交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求面积的最大值15如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数 的图象交于两点（点在点左侧），已知点的纵坐标为(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出 的解集为 ；(3)将直线：向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点，如果的面积为，求平移后的直线的函数解析式16如图，点为反比例函数图像上的两个动点，其横坐标分别为，过点分别作轴的垂线交轴于点，过点作轴的垂线，垂足为，交于点，矩形的面积为(1)的值为 ；(2)若，求的值；(3)若，试比较的大小，并说明理由17如图，在平面直角坐标系中，矩形的边和分别在坐标轴上，且，反比例函数的图像与、分别交于点、，连接(1)如图1，连接、，当的面积为2时， ；求的面积；(2)如图2，连接交于点，求证：点是线段的中点18（1）用“”、“”、“”填空：_；_；_；（2）由（1）中各式猜想：对于任意正实数、，_（填“”、“”、“”或“”）；（3）问题解决：如图，已知点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且轴，过点作轴于点，过点作轴于点那么矩形的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值，并写出此时点的坐标；若不存在，说明理由参考答案题号12345678910答案CCCDACBDDC11(1)(2)12(1)反比例函数解析式为，直线解析式为(2)613(1)(2)514(1)一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为(2)415(1)反比例函数的表达式为；(2)或；(3)平移后的直线的函数解析式为16(1)(2)(3)，17(1)；18（1），；（2）；（3）矩形的周长存在最小值；最小值为16，此时第 7 页 共 7 页