中考数学总复习方程（组）、不等式（组）专项检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1（2024海淀区二模）解不等式组：x+523x3x42(x+1)2（2024西城区二模）方程组2x+y=5x+2y=4的解为 3（2024西城区二模）解不等式组3x2x+4x2x35，并写出它的所有整数解4（2024东城区二模）解不等式组：2(x+1)5x46x+13x15（2024朝阳区二模）方程组2x+y=3x2y=1的解为 6（2024朝阳区二模）解不等式3x+45（x+2），并写出它的所有负整数解7（2024丰台区二模）方程x23x的解为： 8（2024丰台区二模）解不等式组：x2x+234x5+x9（2024石景山区二模）方程组x+y=22xy=7的解为 10（2024石景山区二模）解不等式组：3x45x+22x9x411（2024大兴区二模）方程23x+1=1x的解为 12（2024大兴区二模）解不等式组：2(x1)x+34x+12x13（2024房山区二模）方程25x+4=13x的解为 14（2024房山区二模）解不等式组：xx+1282x2+x15（2024门头沟区二模）解分式方程：xx+16x21=116（2024昌平区二模）分式方程3x=2x1的解是 17（2024昌平区二模）解不等式组：3x8x3x12x18（2024顺义区二模）解不等式：x22x13，并求它的正整数解19（2024平谷区二模）方程7x+13=12x的解为 20（2024平谷区二模）解不等式组：2x+35xxx2221（2024燕山二模）解不等式组：2x1xx+2x3参考答案1（2024海淀区二模）解不等式组：x+523x3x42(x+1)【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：x+523x3x42(x+1)，解不等式，得：x1，解不等式，得：x6，所以不等式组的解集为：x6【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2（2024西城区二模）方程组2x+y=5x+2y=4的解为 x=2y=1【分析】把乘2得，再用减，消去y，求出x，再把x的值代入，求出x即可【解答】解：2x+y=5x+2y=4，2得：4x+2y10，得：x2，把x2代入得：y1，方程组的解为：x=2y=1，故答案为：x=2y=1【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握利用加减消元和代入消元法解方程组3（2024西城区二模）解不等式组3x2x+4x2x35，并写出它的所有整数解【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可【解答】解：3x2x+4x2x35，解不等式，得x3，解不等式，得x1，所以不等式组的解集是1x3，所以不等式组的整数解是1，0，1，2【点评】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解此题的关键4（2024东城区二模）解不等式组：2(x+1)5x46x+13x1【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【解答】解：2(x+1)5x46x+13x1，解不等式，得：x2，解不等式，得：x43，原不等式组的解集是x2【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法5（2024朝阳区二模）方程组2x+y=3x2y=1的解为 x=1y=1【分析】利用加减消元法解方程组即可【解答】解：2x+y=3x2y=1，2+得：5x5，解得：x1，将x1代入得：2+y3，解得：y1，故原方程组的解为x=1y=1，故答案为：x=1y=1【点评】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键6（2024朝阳区二模）解不等式3x+45（x+2），并写出它的所有负整数解【分析】先去括号，再移项、合并同类项，化系数为1即可求出x的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的x的值即可【解答】解：去括号得，3x+45x+10，移项、合并同类项得，2x6，化系数为1得x3故其所有负整数解为2，1【点评】本题考查的是解一元一次不等式及一元一次不等式的整数解，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为17（2024丰台区二模）方程x23x的解为：x10，x23【分析】首先把方程移项，把方程的右边变成0，然后对方程左边分解因式，根据几个式子的积是0，则这几个因式中至少有一个是0，即可把方程转化成一元一次方程，从而求解【解答】解：移项得：x23x0，即x（x3）0，于是得：x0或x30则方程x23x的解为：x10，x23故答案为：x10，x23【点评】本题考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依据是关键8（2024丰台区二模）解不等式组：x2x+234x5+x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x2x+23得：x2，解不等式4x5+x，得：x12，不等式组的解集为12x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9（2024石景山区二模）方程组x+y=22xy=7的解为 x=3y=1【分析】利用加减消元法解方程组即可【解答】解：x+y=22xy=7，+得：3x9，解得：x3，将x3代入得：3+y2，解得：y1，故原方程组的解为x=3y=1，故答案为：x=3y=1【点评】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键10（2024石景山区二模）解不等式组：3x45x+22x9x4【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：3x45x+22x9x4，由得，x3，由得，x1，故不等式组的解集为：3x1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及实数的运算，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键11（2024大兴区二模）方程23x+1=1x的解为 x1【分析】按照解分式方程的步骤进行计算，即可解答【解答】解：23x+1=1x，2x3x+1，解得：x1，检验：当x1时，x（3x+1）0，x1是原方程的根，故答案为：x1【点评】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须要检验12（2024大兴区二模）解不等式组：2(x1)x+34x+12x【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：2(x1)x+34x+12x，由得x5，由得x12，所以原不等式组的解集为12x5【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键13（2024房山区二模）方程25x+4=13x的解为 x4【分析】先去分母化为整式方程，再解一元一次方程，然后对所求的方程的解进行检验即可得【解答】解：25x+4=13x，去分母得，6x5x+4，解得x4，检验：将x4代入3x（5x+4）0，原方程的解为x4故答案为：x4【点评】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程并检验是关键14（2024房山区二模）解不等式组：xx+1282x2+x【分析】先解每一个一元一次不等式，再取解集的公共部分即可【解答】解：原不等式组为xx+1282x2+x解不等式，得x1；解不等式，得x2，原不等式组的解集为x1【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握知识点是解题的关键15（2024门头沟区二模）解分式方程：xx+16x21=1【分析】由于x21（x+1）（x1），故本题的最简公分母是（x+1）（x1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解【解答】解：分母因式分解，得xx+16(x+1)(x1)=1，方程两边同乘（x+1）（x1），得x（x1）6（x+1）（x1），解得x5检验：当x5时，（x+1）（x1）0x5是原分式方程的解【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根（3）当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母16（2024昌平区二模）分式方程3x=2x1的解是 x3【分析】首先方程两边乘以最简公分母x（x1）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验【解答】解：去分母得：3（x1）2x，去括号得：3x32x，移项得：3x2x3，合并同类项得：x3，检验：把x3代入最简公分母中：x（x1）0，原分式方程的解为：x3故答案为：x3【点评】此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误17（2024昌平区二模）解不等式组：3x8x3x12x【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【解答】解：3x8