中考数学总复习实数专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_ 第1讲实数A组 基础过关1.(2024滨州)12的绝对值是( )A.2B.2C.12D.122.(2024深圳)如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如图，则最小的实数是( )A.a B.bC.cD.d3.(2024广州)四个数10，1，0，10中，最小的数为( )A.10B.1C.0D.104.(2024赤峰模拟)化简(20)的结果是( )A.120B.20C.120D.205.(2024吉林)若(3)的运算结果为正数，则内的数字可以为( )A.2B.1C.0D.16.(2024天津)估计10的值在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间7.(2024绥化模拟)纳米是非常小的长度单位，1 nm0.000 000 001 m.把0.000 000 001用科学记数法表示为( )A.1109B.1108C.1108D.11098.(2024河南)据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5 784亿元，数据“5 784亿”用科学记数法表示为( )A.5 784108B.5.7841010C.5.7841011D.0.578 410129.(2024荆州模拟)在实数1，3，12，3.14中， 无理数是( )A.1B.3C.12D.3.1410.(2024滨州模拟)计算23的结果为 .11.(2024荆州模拟)若a1(b3)20，则ab .12.计算：(1)(2024湖北)(1)39222 0240； (2)123tan 6032(2 024)0. B组 能力提升13.数轴上表示数m和m2的点到原点的距离相等，则m的值为( )A.2B.2C.1D.114.(2024烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015 mm，约是A4纸厚度的六分之一.已知1 mm1 000 000 nm，0.015 mm等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为( )A.0.15103 nmB.1.5104 nmC.15105 nmD.1.5106 nm15.(教材母题改编)中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数，斜放着表示负数，如图1表示(2)(2).按照这种表示法，图2表示的是( )A.(3)(6)B.(3)(6)C.(3)(6)D.(3)(6)16.(2024包头模拟)定义新运算“”，规定：aba2b.则(2)(1)的运算结果为( )A.5B.3C.5D.317.(2024赤峰)编号为A，B，C，D，E的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表：收割机编号A，BB，CC，DD，EA，E所需时间/h2319202218则收割最快的一台收割机编号是 .18.(2024凉山州)计算：1312321cos 30(1)0. C组 中考创新思维19.(2024威海)定义我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离ABab(ab).特别地，当 a0 时，表示数a的点与原点的距离等于a0；当a0时，表示数a的点与原点的距离等于0a.应用如图，在数轴上，动点A从表示3的点出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动.(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A，B到原点距离之和的最小值. 参考答案 第1讲实数A组 基础过关1.(2024滨州)12的绝对值是(C)A.2B.2C.12D.122.(2024深圳)如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如图，则最小的实数是(A)A.a B.bC.cD.d3.(2024广州)四个数10，1，0，10中，最小的数为(A)A.10B.1C.0D.104.(2024赤峰模拟)化简(20)的结果是(B)A.120B.20C.120D.205.(2024吉林)若(3)的运算结果为正数，则内的数字可以为(D)A.2B.1C.0D.16.(2024天津)估计10的值在(C)A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间7.(2024绥化模拟)纳米是非常小的长度单位，1 nm0.000 000 001 m.把0.000 000 001用科学记数法表示为(A)A.1109B.1108C.1108D.11098.(2024河南)据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5 784亿元，数据“5 784亿”用科学记数法表示为(C)A.5 784108B.5.7841010C.5.7841011D.0.578 410129.(2024荆州模拟)在实数1，3，12，3.14中， 无理数是(B)A.1B.3C.12D.3.1410.(2024滨州模拟)计算23的结果为 1.11.(2024荆州模拟)若a1(b3)20，则ab 2.12.计算：(1)(2024湖北)(1)39222 0240；解：(1)原式33413.(2)123tan 6032(2 024)0.(2)原式8323111.B组 能力提升13.数轴上表示数m和m2的点到原点的距离相等，则m的值为(D)A.2B.2C.1D.114.(2024烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015 mm，约是A4纸厚度的六分之一.已知1 mm1 000 000 nm，0.015 mm等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为(B)A.0.15103 nmB.1.5104 nmC.15105 nmD.1.5106 nm15.(教材母题改编)中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数，斜放着表示负数，如图1表示(2)(2).按照这种表示法，图2表示的是(D)A.(3)(6)B.(3)(6)C.(3)(6)D.(3)(6)16.(2024包头模拟)定义新运算“”，规定：aba2b.则(2)(1)的运算结果为(D)A.5B.3C.5D.317.(2024赤峰)编号为A，B，C，D，E的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表：收割机编号A，BB，CC，DD，EA，E所需时间/h2319202218则收割最快的一台收割机编号是 C.18.(2024凉山州)计算：1312321cos 30(1)0.解：原式3+1223123212.C组 中考创新思维19.(2024威海)定义我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离ABab(ab).特别地，当 a0 时，表示数a的点与原点的距离等于a0；当a0时，表示数a的点与原点的距离等于0a.应用如图，在数轴上，动点A从表示3的点出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动.(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A，B到原点距离之和的最小值.解：(1)设经过x秒，点A，B之间的距离等于3个单位长度.根据题意，得(3x)(122x)3，解得x4或6.答：经过4秒或6秒，点A，B之间的距离等于3个单位长度.(2)设经过x秒，点A，B到原点距离之和为y，则y3x122x，当x3时，y3x122x3x122x3x15，当x3时，y值最小，为6；当3x6时，y3x122x3x122xx9，当x6时，y值最小，为3；当x6时，y3x122x3x122x3x15，x6，y3x153.综上所述，点A，B到原点距离之和的最小值为3.第 6 页 共 6 页