北师大版八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数同步测试题带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_（第1课时）课堂检测 习题巩固1一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是（ ）第1题图Ax0Cx22已知一次函数y=kx+3的图象如图所示,则关于x的不等式kx+30的解集是_.第2题图32024深圳模拟在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式(km)xkx1的解集为_.第4题图5 已知直线y=kx+3经过点A(2,5),则关于x的不等式kx+30的解集为_.（第2课时）课堂检测 习题巩固1如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,当该公司赢利（收入大于成本）时,销售量是（ ）A小于3tB大于3tC小于4tD大于4t22024九江模拟已知某服装厂现有布料70m，现计划用这种布料生产M,N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用布料1.6m，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6m，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元（1） 求y与x之间的函数表达式（2） 当生产M型号的时装多少套时，才能使该厂所获总利润最大？最大总利润是多少？3为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x(h)之间的函数关系.根据图象解答下列问题.（1） 求手机支付金额y与骑行时间x之间的函数表达式;（2） 李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.参考答案（第1课时）课堂探究 例题点拨类型之一 一元一次不等式与一次函数的关系我们可以通过解不等式（方程）来求函数值的大小问题,也可以直接利用函数图象观察得出结论.例1 （1） 解: 当3x+50.9时,x4130;当3x+5=0.9时,x=4130;当3x+50.9时,x4130时,y0.9.（2） 当x=4130时,y=0.9.（3） 当x4130时,ymx+n 可以转化为:（1）当自变量x 取哪些值时,直线y=(km)x+bn 上的点在x 轴的上方;（2）当x 取哪些值时,直线y=kx+b 上的点在直线y=mx+n 上相应的点的上方.（不等号为“5t15，解得t15答：当t15时，弟弟跑在哥哥的前面（3） 令s1=5t15=50，解得t=13；令s2=4t=50，解得t=12.5，12.513， 小新先跑过50m.令s1=5t15=100，解得t=23；令s2=4t=100，解得t=25，231.5 3x1 5x3 5 一元一次不等式与一次函数（第2课时）课堂探究 例题点拨类型之一 利用函数值的大小比较选择方案例1 解：当购买乙物品的数量超过200套不足450套时，选择优惠方案一更合算；当购买乙物品的数量等于450套时，选择优惠方案一和优惠方案二所需费用相同，两种方案一样合算；当购买乙物品的数量超过450套时，选择优惠方案二更合算.理由如下：设购买乙物品x(x200)套，则选择优惠方案一所需费用为60050+40(x50)=(40x+28000)元，选择优惠方案二所需费用为60050+40200+400.8(x200)=(32x+31600)元.若40x+2800032x+31600，则x450， 当200x32x+31600，则x450， 当x450时，选择优惠方案二更合算【变式】 （1） 解:根据题意,设y1=k1x+80,且图象过点(1,95),则有95=k1+80,解得k1=15,y1=15x+80(x0).根据题意,得y2=30x(x0).（2） 当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=163;当y1y2时,15x+8030x,解得x163;当y1y2时,15x+80163. 当租车时间为163h时,选择甲、乙公司一样合算;当租车时间小于163h时,选择乙公司更合算;当租车时间大于163h时,选择甲公司更合算.类型之二 利用一次函数的性质选择方案在生产生活中,经常会涉及求最大利润,最省费用等问题,这类问题经常利用函数来解答,其步骤一般是:先列出关于自变量的方程,再求出函数的表达式,再求出自变量的取值范围,最后根据函数的性质求出最大值或最小值.例2 （1） 解:设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元.根据题意,得2x+3y=22,x+5y=25,解得x=5,y=4.答：A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元.（2） 设按甲方案绿化的道路总长度为am，则按乙方案绿化的道路总长度为(1500a)m,所需工程的总成本为w元.根据题意,得1500a2a,解得a500.则所需工程的总成本w=22a+25(1500a)=375003a.30,w随a的增大而减少， 当a=500时,w有最小值，且最小值w=375003500=36000.答：当按甲方案绿化的道路总长度为500m时,所需工程的总成本最少,总成本最少是36 000元.【变式】 解：设购进A种葡萄x盒，销售葡萄的总利润为y元根据题意，得y=(7045)x+(9060)(100x)=5x+3000,50,y随x的增大而增大， 当x=22时，y有最大值，y最大值=5522+3600=4810.答：当生产M型号的时装22套时，才能使该厂所获总利润最大，最大总利润是4 810元3（1） 解:观察手机支付的图象可知,当0x0.5时,y=0.当x0.5时,设手机支付金额y手机与骑行时间x之间的函数表达式为y手机=kx+b.由图象知,该图象经过点(0.5,0)和(1,0.5),则0.5k+b=0,k+b=0.5,解得k=1,b=0.5.y手机=x0.5.综上所述,手机支付金额y与骑行时间x之间的函数表达式为y手机=0(0x0.5),x0.5(x0.5). （2） 设会员卡支付金额y会员卡与骑行时间x之间的函数表达式为y会员卡=mx.由图象知,该图象经过点(1,0.75),代入表达式,得m=0.75,y会员卡=0.75x.当y手机=y会员卡时,即x0.5=0.75x,解得x=2.结合图象可知,当x=2时,两种支付方式一样合算;当x2时,用会员卡支付比较合算.第 6 页 共 6 页