第十二章,简单机械,第2节,跨学科实践：制作简易杆秤,任务一,认识杆秤,1.杆秤是我国古代人民智慧的结晶，是历史最悠久的衡器之,一。如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、,秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成。,（1）杆秤是一种测量,_,的工具。,质量,（2）参照图乙，图甲中杆秤也是一种,_,类工具，其中,提纽是,_,，秤砣提供,_,，秤盘和重物提供,_,。,一般是通过调节,_,（填“提纽”或“秤砣”）的位置使杆秤,保持平衡。,杠杆,支点,阻力,动力,秤砣,（3）手提在提纽,上比提在提纽,上测量范围要,_,，说明,提纽离挂钩越,_,，测量范围越小。,小,远,返回,任务二,自制杆秤,2.杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，在项目化学习,活动中，小丹所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制,作了一把“杆秤”，如图甲所示。他们在制作过程中学习了大,量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题。,问题一：如何选择制作杆秤的材料？,问题二：提纽和秤盘的位置如何确定？,问题三：如何标注杆秤的刻度？,问题四：杆秤的刻度是均匀的吗？,（1）在制作杆秤的过程中木杆的选择需要考虑众多因素，,以下因素中不需要考虑的是,_,。,B,A.,制作成本,B.,功能多样,C.,坚硬度,（2）关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆,秤的示意图，点,为提纽（相当于杠杆的支点），,为定盘,星，,为秤杆、秤钩的自重，重心在点,处，秤砣重为,。,不挂重物，且秤砣在定盘星时，杆秤在水平位置平衡：,。当在秤钩上挂一重物,，秤砣移到距,定盘星,处时，杆秤刚好在水平位置平衡：,。,由上述继续推导,与,关系可知，杆秤的刻度是,_,（填“均匀的”或“不均匀的”）。,均匀的,（3）操作过程中，小丹在右侧挂钩上挂一重物，测得,为,，,为,，又已知秤砣质量为,；请通过计算帮助,小丹标注此位置所代表的物体质量为,_,。,500,（4）小丹在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有,、,两个表示不同测量范围的提纽（如图丙所示），秤钩,处悬,挂被测物，提起提纽,或,，在秤杆,上移动秤砣,，达到平,衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有,关该杆秤下列判断中正确的是,_,。,A.,它只能测量比秤砣质量大的物体,B.,用提纽,时比用提纽,时的测量范围更大,C.,将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小,D.,只有当秤杆粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的,返回,任务三,改进杆秤,3.,如图是同学们制作的杆秤，若要增大杆秤可称量的质量，,下列操作可行的是(,),D,A.,将,点向左移,B.,将,点向右移,C.,增大秤盘的质量,D.,增大秤砣的质量,【点拨】,由杠杆平衡条件可得：,，结合,可,得：,，由,上式可知：在秤盘、秤砣质量和秤砣力臂一定时，减小,，,即将,点向右移，可以增大杆秤可称量的质量，故A错误；在,秤盘、秤砣质量一定时，减小,、增大,，即将,点向左移，,可以增大杆秤可称量的质量，故B错误；,在两个力臂和秤砣质量一定时，减小秤,盘的质量，可以增大杆秤可称量的质量，,故C错误；在两个力臂和秤盘质量一定时，,增大秤砣的质量，可以增大杆秤可称量,的质量，故D正确。故选D。,返回,4.,小宇用尚未标注刻度值的自制,杆秤来估测物体的质量，秤砣上,标示其自身质量为,，没有挂,D,A.,B.,C.,D.,测量物时，杆秤刚好水平平衡（如图甲所示）；当挂上物体,后，把秤砣的吊绳放置在杆秤的,处时，杆秤也水平平衡,（如图乙所示），粗略估测物体的质量，合理的是(,),返回,5.,2024重庆,同学们模仿中药房的,戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩,码做秤砣，用细线将秤盘系在,点。,当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在,点提起提纽，秤杆水平,平衡；当秤盘放,物体、秤砣移到,点时，秤杆再次水平,平衡，如图所示。在,到,两条刻线之间均匀地画上49条刻度,线。下列说法正确的是(,),A.,自制杆秤的每一格约表示,B.,称中药时,端翘起应减少中药恢复水平平衡,C.,如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小,D.,若将提纽移到,点右侧可以增大杆秤的量程,【点拨】,在,到,两条刻线之,间均匀地画上49条刻度线，则,共50格，则每一格代表的质量,为,，即自制杆,秤的每一格约表示,，故A错误；称中药时,端翘起，说明,，此时可以减少中药（即减小,）使秤,杆恢复水平平衡，故B正确；根据杠杆平衡条件有,，如果秤,砣磨损，,实际偏小，则,长度要变大，则测量结果会比,真实质量偏大，故C错误；若,将提纽移到,点右侧，则,增,大，,减小，则杆秤的量程,减小，故D错误。故选B。,返回,6.小兰自制了一把杆秤，由秤盘、,提纽、秤杆以及,的秤砣构成，,如图所示。当不挂秤砣、秤盘中,不放重物时，提起提纽，杆秤在,600,1,空中恰好能水平平衡。已知,间距离为,。当放入重物，,将秤砣移至距,点,的,处时，秤杆水平平衡，则重物质,量为,_,；往秤盘中再增加,的物体，秤砣需要从,处,移动,_,才能维持秤杆水平平衡。,取,【点拨】,秤砣的质量,，秤砣的重,力,，,秤砣移至距,点,的,处时，根据杠杆平衡条件可得，重,物的重力,，,重物的质量,；往秤盘中再增加,的物体后，秤盘中物体的总,质量,，,此时秤砣距,点的距离,，,则秤砣需要从,处向右移动的距,离,。,返回,7,.2024承德期末,如图，小荣利用粗细均匀的轻质直尺、纸盘、,质量为,的钩码、细线做成一个测量质量的仪器杆秤。,（1）用细线拴在直尺的中点,处，并把直尺挂在铁架台上，,直尺刚好在水平位置平衡，让直尺水平平衡的目的是,_,_,；,便于测量力臂的大小,【点拨】,本实验中使直尺在水平位置平衡，目的是便于测量,力臂的大小。,（2）把纸盘挂在,点，钩码挂在,点，如图甲所示，直尺在,水平位置平衡，把,点标注为,，已知,，,，则纸盘的质量,_,；,50,【点拨】,把纸盘挂在,点，把钩码挂在,点，如图甲所示，直尺在水平,位置平衡，把,点标注为,，已知,，,，,根据杠杆平衡条件有,，则纸盘的质,量,。,（3）将某待测物体放入纸盘，如图乙所示，保持纸盘的位,置不动，将钩码向右移动到,点，直尺再次在水平位置平,衡，,，则待测物体的质量,_,，并将该质,量标注在,点；,25,【点拨】,将某待测物体放入纸盘,，将钩码向右移动到,点，直尺再次,在水平位置平衡，,，根据杠杆平衡条件有,，即,，解得,。,（4）小荣陪妈妈在中药店买药时，发现药店的杆秤与他制,作的杆秤有不同之处，药店杆秤的秤盘在秤杆的最左侧，提,纽（支点）在靠近秤盘的位置（如图丙），小荣模仿药店杆,秤的构造，利用原来器材将自制杆秤进行改造（如图丁），,与原来相比，改造后自制杆秤的量程将,_,（填“增大”“不,变”或“减小”）。,增大,【点拨】,利用原来器材将自制杆秤进行改造,（如图丁），与原来相比，,动力（物体通过细线对直尺的拉力）的力臂减小了，而阻力,（钩码通过细线对直尺的拉力）的力臂增大了，根据杠杆的,平衡条件可知，可测的物体质量增大了，即改造后自制杆秤,的量程将增大。,返回,8.,我国古代墨经最,早记述了杆秤，它是中国最古老也是现今,人们仍然在使用的衡量工具，由木制的带,有秤星的秤杆、金属秤砣、提纽等组成。,小亮看到后自制了一个如图甲所示的杆秤，其简化图如图乙,所示（杆秤水平平衡，秤钩挂有重物，重物未画出），若秤,砣的质量是,，直尺的质量忽略不计，,取,。,（1）图乙中已标注阻力,、支点,，请作出阻力臂,和动力,（称物的位置已用点,标出）；,【解】如图所示。,（2）若秤砣的细绳与秤杆之间的接触面积,为,，求秤砣对秤杆的压强；,秤砣的重力,，,秤砣对秤杆的压力,，,秤砣对秤杆的压强,。,（3）求图甲中所称重物的质量；,由图甲可知，动力臂是,，阻力臂,是,，根据杠杆平衡条件有,，,解得,，,所称重物的质量,。,（4）在不改变提纽和秤钩位置的情况下，求,自制的杆秤的最大称量质量（在刻度范围,内）。,秤砣置于力臂最大处，即置于,位置时测量的物体质量,最大，此时阻力臂为,，,若此时物体的最大质量为,，根据杠杆的平衡条件有,，因为,，,解得，最大称量质量为,。,返回,9,.,在综合实践活动中，小荣利用自制杆秤测,量液体的密度。如图1，已知杆秤的自重不计，,点是杆秤的,提纽（杠杆支点），秤砣质量为,，,，烧杯内,液体体积,（液面在标记处），烧杯质量是,。,（1）为了比较甲、乙液体的密度大小，小荣用带标记的烧,杯盛取等体积的两种液体，然后用自制杆秤分别称量，当杆,秤水平平衡时，测出秤砣的位置到支点,的距离,，如图1所,示，则两种液体的密度关系为,_,（填“,”“,”或“,”）,；,【点拨】,当杆秤水平平衡时，测出秤砣的位置到支点,的距,离,，根据杠杆平衡条件可得,，由图1,可知，,，则,，两种液体的体积相等，根据,，,可得两种液体的密度关系为,。,（2）小荣对本实验原理进行了进一步分析，从而得到秤砣,到支点,的距离,与被测液体的密度之间的函数关系，则符合,此关系的应是图2中的图线,_,（填“”“”或“”）；,【点拨】,根据,可得,，根据,可,得,，整理可得,，,分析可知，,与,是一次函数关系，但不是正比例函数关系，,且,随,的增大而增大，故选。,（3）根据上述结论，小荣对杆秤的刻度进行重新标度，将,杆秤改装成密度秤，它的刻度是,_,（填“均匀”或“不均,匀”）的，它的零刻度应标在杆秤,_,的刻度线处，用它测,量时，待测液体密度,应不超过,_,；,均匀,100,2,【点拨】,对杆秤的刻度进行重新标度,，将杆秤改装成密度秤，根据,（2）中函数关系可知,与,是线性函数关系，所以它的刻度,是均匀的，液体密度为0时，代入数据可得,，它的零刻度应标在杆秤,的刻度线,处；已知,，用它测量时，待测液体密度最大为,。,（4）用此密度秤进行测量时，若待测液体液面高于标记，,则测得的液体密度值将偏,_,；,大,【点拨】,用此密度秤进行测量时,，若待测液体液面高于标记，根据,可知，,随,的增大而增大，则测得的液体密,度值将偏大。,（5）（多选）为了提高该密度秤测量液体密度时的精确度，,下列方法可行的是,_,。,A.,保持烧杯形状和容积不变，换用质量更小的烧杯,B.,将支点,向,点移动，减小,距离,C.,选用质量更小的秤砣,D.,将烧杯上的标记向上移动，增大液体的体积,【点拨,】,为了提高该密度秤测量液体密度时的精确度,，,需要,减小该密度秤的最大测量值,，根据,分析可知,，,A,.,保持烧杯形状和容积不变,，换用质量更小的烧杯，,该密度,秤的最大测量值变大,；B.将支点,向,点移动，减小,距离,，,该密度秤的最大测量值变大,；C.选用质量更小的秤砣，,该密,度秤的最大测量值变小,；D.将烧杯上的标记向上移动，,增大,液体的体积,，该密度秤的最大测量值变小。故方法可行的是,。,返回,