6.3 实数第2课时一、教学目标【知识与技能】1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算.3.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.【过程与方法】通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.【情感态度与价值观】通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展.二、课型新授课三、课时第2课时 共2课时四、教学重难点【教学重点】1. 会求实数的相反数和绝对值；2.会进行实数的加减法运算.【教学难点】认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？（二）探索新知1.出示课件4-5，探究实数的性质教师问：什么是相反数？ 学生答：只有符号不同的两个数,其中一个数是另一个数的相反数. 教师问：什么是绝对值，怎么表示呢？ 学生答：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用a表示.教师问：什么是倒数呢？学生答：如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .教师出示问题：你能解答下列问题吗？（1）2的相反数是_ ，-的相反数是_，0 的相反数是_；（2）2_，-_，0_教师依次展示学生答案：学生1答：（1）2的相反数是_-2_ ，-的相反数是_，0 的相反数是_0_；学生2答：（2）2_2_，-_ _，0_0_教师问：结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？学生答：数 a 的相反数是-a . 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0a=a，当a0时；0，当a=0时；-a,当a0时.考点1：实数性质的应用（1）分别写出-6，-3.14的相反数；（2）指出-5，1-33分别是什么数的相反数；（3）求3-64 的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数 （出示课件6）师生共同讨论解答如下：教师依次展示学生答案：学生1解：（1）-6的相反数是6，-3.14的相反数是3.14- ；学生2解：（2）-5的相反数是5，1-33的相反数是33-1；学生3解：（3）3-64 的绝对值是4；学生4解：（4）绝对值是3的数是3或-3.总结点拨：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同出示课件7，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件8-10，探究实数的运算教师出示问题：完成下面的问题：填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b =_（加法交换律）；（2）(a+b)+c =_（加法结合律）；（3）a+0 = 0+a =_ ；（4）a+(-a) = (-a)+a =_；（5）ab =_（乘法交换律）；（6）(ab)c =_（乘法结合律）；（7） 1 a = a 1 =_；教师依次展示学生答案：学生1答：（1）a+b =_b+a_（加法交换律）；学生2答：（2）(a+b)+c =_a+(b+c)_（加法结合律）；学生3答：（3）a+0 = 0+a =_a_ ；学生4答：（4）a+(-a) = (-a)+a =_0_；学生5答：（5）ab =_ba_（乘法交换律）；学生6答：（6）(ab)c =_a(bc)_（乘法结合律）；学生7答：（7） 1 a = a 1 =_a_；教师问：请接着完成下面的问题：（8）a(b+c) =_（乘法对于加法的分配律）， (b+c)a =_（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b = a+_ ；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足ab = ba =1，我们把b叫作a的；（11）实数的除法运算（除数b0），规定为ab = a_；（12）实数有一条重要性质：如果a 0，b 0，那么ab0.教师依次展示学生答案：学生1答：（8）a(b+c) =_ab+ac_（乘法对于加法的分配律）， (b+c)a =_ba+ca_（乘法对于加法的分配律）；学生2答：（9）实数的减法运算规定为a-b = a+_（-b）_ ；学生3答：（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足ab = ba =1，我们把b叫作a的倒数；学生4答：（11）实数的除法运算（除数b0），规定为ab = a_1b_；学生5答：（12）实数有一条重要性质：如果a 0，b 0，那么ab0.教师总结点拨：（出示课件10）实数的平方根与立方根的性质：1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.2.在实数范围内，负实数没有平方根.3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.考点2：实数的运算计算下列各式的值：（出示课件11）（1）（3+2）-2 ；（2）33+23分析：按照实数的混合运算顺序进行计算学生独立思考后，师生共同解答.学生1解：（1）（3+2）-2 =3+2-2 =3 ；学生2解：（2）33+23=（3+2）3=53 .总结点拨：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律出示课件12-13，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：用近似值进行实数运算计算（结果保留小数点后两位）：（出示课件14）（1）5+ ；（2）32学生独立思考后，师生共同解答.学生1解：（1）5+ ；2.236+3.1425.38；学生2解：（2）321.7321.4142.45.总结点拨：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件16-21）练习课件第16-21页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件22）实数的性质在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数的运算有理数的运算性质、运算律在实数范围内同样适用.用计算器计算（五）课前预习预习下节课（7.1.1第1课时）的相关内容.知道有序数对的定义和有序数对的表示方法.七、课后作业1、教材第56页练习第1,2,3,4题.2、七彩课堂第60页第5、10题.八、板书设计：1.知识梳理实数2.考点讲解考点1 考点2 考点3九、教学反思成功之处：由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度.不足之处：对于实数的计算，运算顺序和有理数是一样，当遇到无理数时，只有被开方数相同时才能进行加减运算，这是学生的易错点，需要多加训练. 9 / 9