5.4 平移第1课时一、教学目标【知识与技能】1.通过实例认识平移，理解平移的含义和性质.2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段.3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力. 【过程与方法】经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.【情感态度与价值观】通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.二、课型新授课三、课时第1课时 共1课时四、教学重难点【教学重点】能按要求作出平移后的图形【教学难点】理解并掌握平移的性质.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？（二）探索新知1.出示课件4-8，探究平移的有关概念教师问：仔细观察下列美丽的图案，回答问题：这些图案有什么共同特点？ 学生答：都是由一个简单图案组成的. 教师问：上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？学生答：上面这些图案能根据其中一部分绘制整个图案,经过上下，左右移动就可以得到.教师问：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？学生答：可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个 教师问：在所画的雪人图形中任意找三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？师生一起解答：（1）位置：A A/BB /CC ，（2）长短：AA =BB =CC 总结点拨：（出示课件9）定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.教师问：平移的图形有哪些特征呢？学生1答：平移不改变图形的形状和大小.学生2答：连接各组对应点的线段平行且相等.教师总结如下：特征：(1)平移不改变图形的形状和大小.(2)连接各组对应点的线段平行且相等.教师问：图形平移的方向一定是水平的吗？学生答：图形平移的方向不一定是水平的;如下图所示：教师问：图形平移的位置由什么确定?学生答：图形平移的位置由平移的方向和距离决定.总结归纳：（出示课件11）(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.考点1：平移现象的识别下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.属于平移的是_.（出示课件12）师生共同讨论解答如下：解析：选项（3）、（5）中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移选项（1）、（2）、（4）符合平移的条件答案：（1）、（2）、（4）总结点拨：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动图形绕某一点的旋转不是平移出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：图形平移变换的识别下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）（出示课件14） A. B. C. D.学生独立思考后，师生共同解答.解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.答案：A.总结点拨： 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件16-17，探究平移的性质教师问：已知直线PQ和直线外一点A、D，作出直线ABDE，ACDF.学生答：如图所示，利用直尺和三角板作图，根据一放，二靠，三移，四画，作出图形（出示课件16）教师问：直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？学生答：可以画出平行的直线，只要同位角相等就可以.教师问：线段AB与DE的位置关系与数量关系是怎样的呢？ 学生答：AB=DE，AB/DE.教师问：观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系是怎样的呢？学生答：AC=DF, AC/DF.教师问：观察：线段BC与EF的位置关系与数量关系是怎样的呢？学生答：BC=EF,CB和EF在一条直线上.总结点拨：（出示课件16）注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)教师问：通过上面图形的观察，你能说一说平移的性质吗？学生1答：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等.学生2答：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF.学生3答：平移后图形的形状与大小都没有变化.学生4答：平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.教师总结归纳：（出示课件17）规律小结1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；3.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.教师问：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？（出示课件18）学生答：对应点移动的距离相等.教师问：BC的中点M平移到什么地方去了？学生答：BC的中点M平移到线段BC的中点M，也移动到线段BC的中点M的位置.教师问：平移的图形有哪些性质呢？教师依次展示学生答案：学生1答：平移的两个图形形状和大小完全相同.学生2答：对应线段平行(或在同一直线上)且相等.学生3答：各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.教师总结点拨：（出示课件19）图形平移的基本性质：平移的两个图形形状和大小完全相同；对应线段平行(或在同一直线上)且相等；各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.教师问：你能利用几何语言描述一下平移的性质吗？教师依次展示学生解答过程学生1答：三角形ABC平移得到三角形DEF,ABDE，ACDF，BC EF(或共线).学生2答：三角形ABC平移得到三角形DEF,AB=DE，AC=DF，BC=EF.学生3答：三角形ABC平移得到三角形DEF,ADBECF(或共线).学生4答：三角形ABC平移得到三角形DEF,AD=BE=CF.教师总结如下：几何符号语言：三角形ABC平移得到三角形DEF,ABDE，ACDF，BCEF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF，ADBECF(或共线)，AD=BE=CF.考点3：平移作图如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A,画出平移后的三角形ABC.（出示课件20） 学生独立思考后，师生共同解答.解：（1）连接AA，（2）过点B作AA的平行线, 在上截取BB= AA，（3）过点C作AA的平行线，在上截取CC= AA，（4）连接AB，BC，AC，所得的三角形就是平移后的三角形.总结点拨：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点出示课件22，学生自主练习，教师给出答案.总结归纳：（出示课件21）平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”定、找、移、连.（1）定：确定平移的方向和距离；（2）找：找出表示图形的关键点；（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；（4）连：按原图形顺序连接对应点.考点4：利用平移求面积如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?（出示课件23）学生独立思考后，师生共同解答.解：长草部分的面积=(21-1)(15-1)=280(m2).思考：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?提示：平移构成规则图形.学生独立思考后，师生共同解答.解：长草部分的面积=(21-1)15=300(m2).出示课件25，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件26-35）练习课件第26-35页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件36） 平移的概念在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的性质1.平移前后图形的形状和大小完全相同;2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.平移作图1.关键在于按要求作出对应点；2.然后，顺次连接对应点即可.（五）课前预习预习下节课（6.1第1课时）的相关内容.知道算术平方根、被开方数的定义和0的算术平方根.七、课后作业1、教材第30页习题5.4第1,2题.2、七彩课堂第33-34页第4、6、8题.八、板书设计 1.知识梳理平移2.考点讲解考点1 考点2 考点3 考点4九、教学反思成功之处：本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解让学生作图，自主探究平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三.不足之处：在课堂上放手让学生小组讨论的内容太少，对学生总是不放心，应该大胆放手，让学生多讨论多动手多动脑，这样才能提高学生学习的积极性. 13 / 13