221二次函数的图象和性质,22,1.3,二次函数,y,a(x,h)2,k,的图象和性质,第,1,课时二次函数,y,ax2,k,的图象和性质,1,二次函数,y,ax,2,k,的图象是一条,，,它与抛物线,y,ax,2,的,_,相同,，,只是,不同,，,它的对称轴为,_,轴,，,顶点坐标为,2,二次函数,y,ax,2,k,的图象可由抛物线,y,ax,2,_,得到当,k,0,时,，,抛物线,y,ax,2,向上平移,_,个单位得,y,ax,2,k.,当,k,0,时,，,抛物线,y,ax,2,向,_,平移,|k|,个单位得,y,ax,2,k.,抛物线,形状,顶点位置,y,(0,，,k),平移,k,下,知识点,1,二次函数,y,ax,2,k,的图象和性质,A,B,下,Y,轴,(0,，,2),y,1,y,2,知识点,2,二次函数,y,ax,2,k,与,y,ax,2,之间的平移,6,(3,分,),将二次函数,y,x,2,的图象向下平移一个单位,，,则平移后的二次函数的解析式为,(),A,y,x,2,1,B,y,x,2,1,C,y,(x,1),2,D,y,(x,1),2,7,(3,分,),抛物线,y,ax,2,c,向下平移,2,个单位得到抛物线,y,3x,2,2,，,则,a,_,，,c,_,A,3,4,知识点,3,抛物线,y,ax,2,k,的应用,B,B,B,C,二、填空题,(,每小题,4,分,，,共,16,分,),13,已知抛物线的顶点是,(0,，,1),，,对称轴为,y,轴,，,且经过点,(,1,，,2),，,则抛物线的解析式为,14,二次函数,y,mx,2,m,2,的图象的顶点在,y,轴的负半轴上,，,且开口向上,，,则,m,的取值范围为,15,已知函数,y,ax,2,c,的图象与函数,y,3x,2,2,的图象关于,x,轴对称,，,则,a,_,，,c,_,16,如图,，,在平面直角坐标系中,，,二次函数,y,ax,2,c(a,0),的图象过正方形,ABOC,的三个顶点,A,，,B,，,C,，,则,ac,的值是,_,y,x,2,1,0,m,2,3,2,2,18,(12,分,),如图,，,直线,l,经过,A(3,，,0),，,B(0,，,3),两点,，,且与二次函数,y,x,2,1,的图象在第一象限内相交于点,C,，,求：,(1),AOC,的面积；,(2),二次函数的图象顶点与点,A,，,B,组成的三角形的面积,【,综合运用,】,19,(14,分,),桂林红桥位于桃花江上,，,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,，,该桥的部分横截面如图所示,，,上方可看作是一个经过,A,，,C,，,B,三点的抛物线,，,以桥面的水平线为,x,轴,，,经过抛物线的顶点,C,与,x,轴垂直的直线为,y,轴,，,建立直角坐标系,，,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为,2,m,(,图中用线段,AD,，,CO,，,BE,等表示桥柱,)CO,1,m,，,FG,2,m,.,(1),求经过,A,，,B,，,C,三点的抛物线的解析式；,(2),求柱子,AD,的高度,