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5.2.1 平行线第1课时一、教学目标【知识与技能】1.了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示.2.学会用三角尺、量角器画平行线.3.了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示.【过程与方法】让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程,发展学生的抽象概括能力.【情感态度与价值观】学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动,感受数学活动充满探索性与创造性,促进学生乐于探究.二、课型新授课三、课时第1课时 共1课时四、教学重难点【教学重点】平行公理及推论【教学难点】理解平行公理的推论课前准备教师:课件、三角尺、直尺等.学生:三角尺、铅笔、练习本.五、教学过程(一)导入新课(出示课件2-4)数学来源于生活,生活中处处有数学,观察下面的图片,你发现了什么?以上的图片都有两条相互平行的直线,这将是我们这节课学习的内容(二)探索新知1.出示课件6-10,探究平行线的定义及表示教师问:如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢? 师生一起解答:在木条转动过程中,存在一个直线a与直线b不相交的位置,这时我们说直线a与b互相平行.教师问:平行线在生活中是很常见的,你还能举出其他一些例子吗? 学生答:平直的两条电线,平行高速公路的两边等,如下图: 总结点拨:(出示课件11)平行线的概念在木条转动过程中,存在直线a与直线b不相交的情形,这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.教师问:平行线的定义包含哪些意思呢?学生1答:“在同一平面内”是前提条件.学生2答:“不相交”就是说两条直线没有交点.学生3答:平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段教师强调:平行线的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内”是前提条件;(2)“不相交”就是说两条直线没有交点;(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段总结归纳:(出示课件12)平行线的表示法:我们通常用“/”表示平行.读作:“AB 平行于 CD”读作:“a平行于b ”教师问:同一平面内两条直线的位置关系有哪些?学生1答:平行和相交.学生2答:相交和平行.学生3答:平行和垂直.教师归纳小结:(出示课件13)同一平面内两直线的位置关系:在同一平面内,不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.考点1:平行线的识别下列说法正确的是( )A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内,两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内,两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内,两条不相交的射线互相平行师生共同讨论解答如下:解:同一平面内,直线只有平行和相交两种位置关系,选项A没有说明在同一平面内,所以A错误;同一平面内,直线只有平行和相交两种位置关系,所以选项B正确,根据平行线的概念进行判断线段不相交,延长后不一定不相交,所以选项C错误;射线不平行也可以不相交,选项D错误故答案为B答案:B.总结点拨:同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:平行和相交两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行,因此,两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交,也就无法判断它们是否平行出示课件15,学生自主练习后口答,教师订正.2.出示课件16-17,探究平行线的画法教师问:如何画出平行线呢?师生一起解答:(出示课件16)“推平行线法”:一、放:把三角板或直尺放在直线所在的平面上,与直线相交.二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上.三、推:推动后一支三角板或直尺到不与直线重合的位置.四、画:沿着后一直尺子边缘画一条直线即可.教师问:已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行,如何做呢?师生一起解答:(出示课件17)一、放:把三角板或直尺放在直线所在的平面上,与直线相交.二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上.三、推:推动后一支三角板或直尺到点在直尺或三角板边缘的位置.四、画:沿着后一直尺子边缘画一条直线即可.考点2:按要求作出平行线如图,在 ABC中,P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.(出示课件18)学生独立思考后,师生共同解答.解:如图所示:PD就是所要画的直线.出示课件19,学生自主练习后口答,教师订正.3.出示课件20-21,探究平行公理及其推论教师问:经过点C能画出几条直线?学生答:无数条.教师问:与直线AB平行的直线有几条? 学生答:无数条.教师问:经过点C能画出几条直线与直线AB平行?学生答:只有一条.教师问:过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中所画的直线平行吗? 学生答:平行.教师问:你能对这些情况进行归纳总结吗?师生一起解答:(出示课件21)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.教师提示:(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.总结点拨:(出示课件22)平行公理的推论(平行线的传递性):如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.几何语言:a/c , c/b, a/b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).考点3:平行公理及其推论的应用下列说法中,正确的是()(1)过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行;(3)一条直线的平行线有且只有一条;(4)若ab,bc,则ac.A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(2)(4)学生独立思考后,师生共同解答.解析:根据平行公理、平行线的性质进行判断(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,错误;(2) 平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确;(3)过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条,错误;(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确;正确的有2个故答案为D.答案:D.师生共同归纳:对于平行线公理中,必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线,但过直线上一点不能作已知直线的平行线.出示课件24,学生自主练习,教师给出答案.教师:学了前面的知识,接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.(三)课堂练习(出示课件25-32)练习课件第25-32页题目,约用时20分钟.(四)课堂小结(出示课件33) 平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.(五)课前预习预习下节课(5.2.2第1课时)的相关内容.知道平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.七、 课后作业1、教材第12页练习.2、七彩课堂第18-19页第1题.八、板书设计: 1.知识梳理平行线2.考点讲解考点1 考点2 考点3九、教学反思:成功之处:这节课的主要内容是 “平行线的定义”,在这节课中我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来,让学生体会到数学从生活中来,又到生活中去,感受到数学就在身边,生活离不开数学。整堂课以问题思维为主线,充分利用直观教具与学具及计算机辅助教学,使学生亲身经历知识的发生、发展过程,通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等基础知识和基本技能,为以后的学习打下基础。不足之处:在整堂课的教学过程中,时间把握不是很好,对于提高部分只是个别辅导,没有全体讲解. 12 / 12
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