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5.2.2 平行线的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1。2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。【过程与方法】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.【情感态度与价值观】经历探究直线平行的判定方法的过程,掌握直线平行的判定方法,领悟归纳和转化的数学思想方法.二、课型新授课三、课时第1课时 共2课时四、教学重难点【教学重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【教学难点】直线平行的判定方法的应用.五、课前准备教师:课件、三角尺、直尺等.学生:三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程(一)导入新课(出示课件2-3)图1, 图2中的直线平行吗?你是怎么判断的?相交在同一平面内 平行同一平面内,不相交的两直线叫做平行线.判定两条直线平行的方法有两种:定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论(平行线的传递性):如果两条直线平行于同一条直线,那么两条直线平行.同学们想一想:除应用以上两种方法以外,是否还有其它方法呢?(二)探索新知1.出示课件5-7,探究同位角相等两直线平行教师问:我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢? 学生答:一、放;二、靠;三、推;四、画. 教师问:画图过程中,你发现什么角始终保持相等? 学生答:同位角始终保持相等.教师问:直线a,b位置关系如何? 学生答:直线a,b位置关系是平行.教师问:将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形,你能花出来吗?学生答:如下图所示:教师问:由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?师生一起解答:同位角相等,两直线平行.总结点拨:(出示课件8)判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.教师问:你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗?学生答:1=2,l1l2.教师总结如下:几何语言: 1=2 (已知),l1l2 (同位角相等,两直线平行).考点1:利用同位角相等判定两直线平行下图中,如果1=7,能得出ABCD吗?写出你的推理过程.(出示课件9) 师生共同讨论解答如下:解:1=7(已知),1=3 (对顶角相等) 7=3(等量代换) ABCD (同位角相等,两直线平行 .)总结点拨:准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件,本题中易得到同位角(“F”型)相等,从而可以应用“同位角相等,两直线平行”出示课件10,学生自主练习后口答,教师订正.2.出示课件11,探究内错角相等两直线平行教师问:两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角来判定两直线平行呢?学生答:猜想可以利用内错角来判断两直线平行.教师问:如图,由3=2,可推出a/b吗?如何推出?师生一起解答:解: 2=3(已知),3=1(对顶角相等), 1=2.(等量代换) a/b(同位角相等,两直线平行).总结点拨:(出示课件12)判定方法2:两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行.教师问:你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗?学生答:几何语言:3=2(已知),ab(内错角相等,两直线平行).考点2:利用内错角相等判定两直线平行 完成下面证明:如图所示,CB平分ACD,13. 求证:ABCD. (出示课件13) 学生独立思考后,师生共同解答.证明:CB平分ACD,12(角平分线的定义).13,23. ABCD(内错角相等,两直线平行). 总结点拨:准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件,本题中易得到内错角(“Z”型)相等,从而可以应用“内错角相等,两直线平行”出示课件14,学生自主练习后口答,教师订正.3.出示课件15,利用同旁内角互补判定两直线平行教师问:如图,如果1+2=180,你能判定a/b吗?学生答:能判定a/b.教师问:请写出解答过程.学生答:证明:1+2=180(已知), 1+3=180(邻补角的性质), 2=3(同角的补角相等) . a/b(同位角相等,两直线平行) .总结点拨:(出示课件16)判定方法3:两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.教师问:你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗?学生答:几何语言:1+2=180(已知),ab(同旁内角互补,两直线平行).考点3:利用同旁内角互补判定两直线平行如图:直线AB、CD都和AE相交,且1+A=180 求证:AB/CD (出示课件17) 学生独立思考后,师生共同解答.证明:1+A=180(已知),1=2 ( 对顶角相等),2+A=180(等量代换)ABCD.(同旁内角互补,两直线平行).师生共同归纳:准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件,本题中易得到同旁内角(“U”型)相等,从而可以应用“同旁内角互补,两直线平行” 出示课件18,学生自主练习,教师给出答案.教师:学了前面的知识,接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.(三)课堂练习(出示课件19-26)练习课件第19-26页题目,约用时20分钟.(四)课堂小结(出示课件27) 文字叙述符号语言图形 相等,两直线平行 (已知),ab 相等,两直线平行 (已知),ab 互补,两直线平行 (已知)ab(五)课前预习预习下节课(5.2.2第2课时)的相关内容.知道判定平行线的方法,会灵活应用平行线的判定方法解决问题.七、 课后作业1、教材第14页练习第1,2题.2、七彩课堂第18-19页第5、6、9题.八、 板书设计:1.知识梳理平行线的判定两直线平行 2.考点讲解 考点1 考点2 考点3教学反思:成功之处:1.本节课从学生所熟悉的知识-平行线的画法入手,引入平行线的判定方法1,在此基础上提出:两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时,是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望,也给学生提供了探索所学内容的平台,鼓励学生大胆猜想、积极思考,培养学生主动参与的热情。2.在整个教学过程中,充分发挥学生的主体作用,使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力,教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导启迪者的角色.教学时要多鼓励学生之间的交流,鼓励他们表达各自的发现,及对发现的合理解释.并在交流中选择合适的解决问题的策略,丰富学生的活动经验,提高思维水平.不足之处:几何教学中要多鼓励学生利用几何语言回答,养成几何思维习惯,但是教学中由于忽视几何语言的训练,学生在解答时应用不多,这是需要加强的地方. 10 / 10
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