高三数学试卷考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（ ）A. 4B. 2C. 2D. 42. 若，则（ ）A. B. C. D. 3. 将某班一次数学考试的成绩（都是正整数，满分150分）统计整理后得到如下的表格：成绩范围089分9099分100109分110119分120129分130150分人数71010267则该班这次数学考试成绩的分位数可能是（ ）A. 93B. 108C. 117D. 1284. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，且，则B. 若，且，则C. 若，且，则D. 若，且，则5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 6. 若函数及其导函数满足，且，则（ ）A. B. C. D. 7. 设数列满足为的前项和，则数列中的项不包括（ ）A 54B. 232C. 610D. 15968. 已知三棱锥的三个侧面的面积分别为5，5，6，底面积为8，且每个侧面与底面形成的二面角大小相等，则三棱锥的体积为（ ）A. 4B. C. 6D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 记等差数列的前项和为，若，则（ ）A. 公差为2B. C. 的最大值为35D. 的最小值为10. 设直线，则下列说法正确的是（ ）A. 当时，的倾斜角为B. 使得过点的有两个C. 存在定点，使得点到的距离为定值D. 从所有直线中选3条围成正三角形，则正三角形的面积为定值11. 设是定义在上的非常值函数，若，则下列说法正确的是（ ）A. 若，且，则是偶函数B. 若，且，则是周期函数C. 若，则存在非零实数，使得D. 若，且的值域为，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12. 某中学每次升国旗仪式由1名旗手和4名护旗手进行，旗手需要掌握旗、展旗等技术，每名护旗手也各有不同的职责现安排甲、乙、丙、丁、戊5人升国旗，其中甲和乙能担任旗手或护旗手，其他人只能担任护旗手，则不同的安排方法种数为_13. 计算：_14. 设为单位向量，向量满足，则当与的夹角最大时，_四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知椭圆离心率为，且过点为坐标原点（1）求方程；（2）过的右顶点且斜率为的直线交于两点，求的面积；（3）在（2）的条件下，设是上不同于的点，且与的面积相等，请直接写出所有满足条件的点的坐标16. 在中，内角的对边分别为，已知（1）若，求；（2）若，求的最小值17. 如图，已知圆锥的高为为底面直径，且（1）求圆锥的表面积；（2）若是底面圆周上一点，且，求平面与平面夹角的余弦值18. 已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，且存在，满足，证明：；（3）设函数，若，且与的图象有两个交点，求实数的取值范围19. 记数列的前项和为，若存在整数和正整数，使得恒成立，则称为“数列”（1）写出一个既是等比数列又是“数列”的通项公式（2）已知数列满足（）证明：是“数列”（）是否存在和，使得为数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由附：当正整数时，