高二联考数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一二章.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在正方体中，下列向量与平行的是（ ）A. B. C. D. 2. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 3. 已知点，则（ ）A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ）A. 一条直线的方向向量是唯一的B. 若直线的方向向量与平面的法向量平行，则C. 若平面的法向量与平面的法向量平行，则D. 若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则5. 直线在轴轴上的截距之和的最小值为（ ）A. B. C. D. 106. 在正四面体中，为棱的中点，则（ ）A. B. 3C. D. 67. 已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 8. 已知点在直线上，则的最小值为（ ）A. B. C. 3D. 二多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9 已知直线，则（ ）A. 当时，B 当时，C. 不存在实数，使得D. 与直线之间的距离为10. 已知几何体为长方体，则（ ）A. 在方向上的投影向量为B. 在方向上投影向量为C. 在方向上的投影向量为D. 在方向上的投影向量为11. 已知圆：与圆：，则下列结论正确的是（ ）A. 若圆与圆外切，则或B. 当时，圆与圆的公共弦所在直线的方程为C. 若圆与圆关于点对称，则D. 当时，对任意的，曲线W：恒过圆与圆的交点三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12. 已知直线经过定点，则点的坐标为_.13. 曲线的长度为_，若直线与曲线有公共点，则的取值范围是_.14. 如图，在四棱台体中，平面，底面为正方形，则该四棱台的体积_，直线与平面所成角的正弦值为_.四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.15. 已知三个顶点的坐标分别为，.（1）求过点且与直线平行的直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程.16. 已知直线，圆.（1）若，判断直线与圆的位置关系；（2）若，直线与圆交于两点，求.17. 在三棱锥中，平面平面，分别为棱，的中点，为上靠近点的三等分点.（1）证明：平面（2）求二面角的余弦值.18. 如图，平面分别为线段的中点，为线段上的点，且直线与平面所成角的正弦值为. （1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.19. 已知圆，点在圆C上，点D，G在x轴上，且关于y轴对称.（1）圆C在点Q处的切线的斜率为，直线QD，QG的斜率分别为，证明：为定值.（2）过点Q作轴，垂足为E，点D满足.直线AD与圆C的另一个交点为F，且F为线段AD的中点，求r；证明：直线QG与圆C相切.