20242025学年河北省唐山市高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B ， C ， D ， () 2. 已知集合 ， 若 ， 则 （ ） A 1B 2C 3D 4 () 3. 函数 在 上单调递增， 则 的取值范围是（ ） A B C D () 4. 已知不等式 的解集是 ， 则 （ ） A B C 1D 3 () 5. 甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛， 若该比赛的冠军只有1人， 则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的（ ） A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 () 6. 若函数 的定义域是 ， 则函数 的定义域是（ ） A B C D () 7. 若 ， 则 有（ ） A 最小值4B 最小值2C 最大值D 最大值 () 8. 已知函数 ， 若不等式 成立， 则 的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知 ， 则下列不等式不一定成立的是（ ） A B C D () 10. 已知 ， ， 且 ， 则（ ） A B C D () 11. 已知 是定义在 上的奇函数， 且 ， 当 时， ， 则（ ） A B 的图象关于直线对称C 的图象关于点中心对称D 当时， 三、填空题() 12. 已知函数 则 _ . () 13. 已知某商品的原价为 元， 由于市场原因， 先降价 出售， 一段时间后， 再提价 出售， 则该商品提价后的售价 _ 该商品的原价.（填“高于”“低于”或“等于”） () 14. 设函数 ， 即 表示函数 ， 中的较大者.已知函数 ， ， 若 的值域为 ， 则 _ . 四、解答题() 15. 已知集合 ， . (1)当 时， 求 ， ； (2)若 ， 求 的取值范围. () 16. 已知幂函数 是奇函数. (1)求 的解析式； (2)若不等式 成立， 求 的取值范围. () 17. 已知 ， ， 且 . (1)证明： . (2)求 的最小值. () 18. 已知 是定义在 上的函数， ， ， ， 且当 时， . (1)求 的值. (2)证明： 是 上的减函数. (3)若 ， 求不等式 的解集. () 19. 已知 是定义在 上的函数， 对任意的 ， 存在常数 ， 使得 恒成立， 则称 是 上的受限函数， 为 的限定值. (1)若函数 在 上是限定值为8的受限函数， 求 的最大值. (2)若函数 ， 判断 是否是受限函数.若是， 求出 的限定值 的最小值；若不是， 请说明理由. (3)若函数 在 上是限定值为11的受限函数， 求 的取值范围.