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20242025学年山东省多校高一上学期期中考数学试卷一、单选题() 1. 命题“ , ”的否定是( ) A , B , C , D , () 2. 已知集合 , 若 , 则 ( ) A 1B 2C 3D 4 () 3. 函数 在 上单调递增, 则 的取值范围是( ) A B C D () 4. 已知不等式 的解集是 , 则 ( ) A B C 1D 3 () 5. 甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛, 若该比赛的冠军只有1人, 则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的( ) A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 () 6. 若函数 的定义域是 , 则函数 的定义域是( ) A B C D () 7. 若 , 则 有( ) A 最小值4B 最小值2C 最大值D 最大值 () 8. 已知函数 , 若不等式 成立, 则 的取值范围是( ) A B C D 二、多选题() 9. 已知 , 则下列不等式不一定成立的是( ) A B C D () 10. 已知 , , 且 , 则( ) A B C D () 11. 已知 是定义在 上的奇函数, 且 , 当 时, , 则( ) A B 的图象关于直线对称C 的图象关于点中心对称D 当时, 三、填空题() 12. 已知函数 则 _ . () 13. 已知某商品的原价为 元, 由于市场原因, 先降价 出售, 一段时间后, 再提价 出售, 则该商品提价后的售价 _ 该商品的原价.(填“高于”“低于”或“等于”) () 14. 设函数 , 即 表示函数 , 中的较大者.已知函数 , , 若 的值域为 , 则 _ . 四、解答题() 15. 已知集合 , . (1)当 时, 求 , ; (2)若 , 求 的取值范围. () 16. 已知幂函数 是奇函数. (1)求 的解析式; (2)若不等式 成立, 求 的取值范围. () 17. 已知 , , 且 . (1)证明: . (2)求 的最小值. () 18. 已知 是定义在 上的函数, , , , 且当 时, . (1)求 的值. (2)证明: 是 上的减函数. (3)若 , 求不等式 的解集. () 19. 已知 是定义在 上的函数, 对任意的 , 存在常数 , 使得 恒成立, 则称 是 上的受限函数, 为 的限定值. (1)若函数 在 上是限定值为8的受限函数, 求 的最大值. (2)若函数 , 判断 是否是受限函数.若是, 求出 的限定值 的最小值;若不是, 请说明理由. (3)若函数 在 上是限定值为11的受限函数, 求 的取值范围.
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