20242025学年江苏省泰州市第三高级中学、田家炳中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 已知命题 ： ， ， 则命题 的否定为（ ） A ， B ， C ， D ， () 3. 已知 ， ， 则 的取值范围是（ ） A B C D () 4. 声强级， 是指声强 x（单位： W/m）和定值 （单位： W/m）比值的常用对数值再乘以10， 即声强级 （单位： dB） 已知人与人交谈时的声强级约为45dB， 一种火箭发射时的声强和人与人交谈时的声强的比值约为10 9， 那么这种火箭发射的声强级约为（ ） A 135dBB 140dBC 145dBD 150dB () 5. 已知 ： ， ， 若 的充分不必要条件是 ， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D () 6. 已知函数 ， 若 ， 则 （ ） A B 0C 或0D () 7. 定义在 上的奇函数 满足在 上， 单调递增， .不等式 的解集为（ ） A B C D () 8. 已知 是定义在 上的函数， 的图象关于点 对称， 对任意 ， ， 都有 .若 ， 则实数 的取值范围为（ ） A 或B 或C D 或 二、多选题() 9. 设 ， 则下列不等式中恒成立的是（ ） A B C D () 10. 下列几个命题中正确的是（ ） A 函数的最小值为4B 集合， ， 满足条件的集合的个数为7个C 已知， ， 且， 则的最小值为D 一元二次不等式的解集为， 则不等式的解集为 () 11. 已知定义在 的函数 满足 ， 且 ， 当 时， ， 则（ ） A B 在上单调递增C 是偶函数D 不等式的解集是 三、填空题() 12. 已知函数 的定义域为 _ . () 13. 若命题 ： ， 为真命题， 则实数 的取值范围为 _ . () 14. 定义某种运算“*”， ， 设 ， 则 在区间 上的最小值 _ . 四、解答题() 15. 计算下列各式的值： (1) ； (2) . () 16. 已知函数 . (1)求函数 的解析式； (2)求关于 的不等式 的解集.（其中 ） () 17. 设命题 ： ， 不等式 有解， 命题 ： 关于实数 的方程 有两个不相等的实数根 、 ， 其中 ， . (1)若命题 是真命题， 求实数 的取值范围； (2)若命题 、 中有且只有一个为真命题， 求实数 的取值范围. () 18. 冬季流感高发， 口罩供不应求， 某口罩厂日夜加班生产.生产口罩的固定成本为400万元， 每生产 万箱， 需另投入成本 万元， 当产量不足40万箱时 ；当产量不小于40万箱时， ， 若每箱口罩售价140元， 通过市场分析， 该口罩厂生产的口罩可以全部销售完. (1)求口罩销售利润 （万元）关于产量 （万箱）的函数关系式；（销售利润 销售总价 固定成本 生产成本） (2)当产量为多少万箱时， 该口罩生产厂所获得利润最大， 最大利润值是多少（万元）？ () 19. 已知函数 ， ， . (1)若 ， 求方程 的解； (2)若方程 在 上有两个不相等的实数根， 求实数 的取值范围； (3)若 ， 记 ， 试求函数 在区间 上的最大值.