20242025学年江西省上饶市广丰新实中学高一上学期十一月测试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 二次函数 的值域为0, )， 则 的最小值为（ ） A 6B 8C 10D 12 () 3. 已知 是定义在 上的偶函数， 若对任意的 ， 都有 ， 且 ， 则不等式 的解集为（ ） A B C D () 4. 设 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（ ） A B C D () 5. 函数 的反函数是（ ） A B C D （） () 6. 某学校科技创新小组准备模拟东风31弹道导弹的发射过程， 假设该小组采用的飞行器的飞行高度（单位： 米）与飞行时间（单位： 秒）之间的关系可以近似用函数 来表示.已知飞行器发射后经过2秒时的高度为10米， 经过6秒时的高度为30米， 欲达到50米的高度， 需要（ ）秒. A 15B 16C 18D 20 () 7. 某次数学考试后， 为分析学生的学习情况， 某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩， 整理得到如图所示的频率分布直方图 则下列说法错误的是（ ） A 估计该年级学生成绩的众数约为75B C 估计该年级学生成绩的75百分位数约为85D 估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数约为87.50 () 8. 已知 是定义在 上的奇函数， 当 ， 且 时， 都有 ， 若 ， 则不等式 的解集为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列与函数有关的命题中， 正确的是（ ） A 若， 则B 若幂函数的图象经过点， 则C 若奇函数在有最小值， 则在有最大值D 若偶函数在是减函数， 则在是增函数 () 10. 已知取整函数 的函数值表示不超过 的最大整数， 例如， ， 已知函数 ， 则（ ） A B 函数为偶函数C ， D 函数的最小值为 () 11. 已知函数 的定义域为 ， ， 且当 时， ， 则（ ） A B 当时， C 若对任意的， 都有， 则实数的取值范围是D 若， 则有8个互不相等的实数根 三、填空题() 12. 函数 在 上的最小值是 _ () 13. 已知函数 是偶函数， 当 时， ， 则当 时， _ () 14. 已知 是定义在 上的奇函数， 且当 时， ， 则 _ . 四、解答题() 15. 已知 ， 关于 x的一元二次不等式 的解集为 . (1)求 b， c的值； (2)解关于 x的不等式 . () 16. 已知函数 的定义域为 (1)求实数 的取值集合 ； (2)设集合 ， 若 是 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围. () 17. 已知函数 . (1)当 时， 求 的值域； (2)若 的最小值为 3， 求 k的值； (3)在（2）的条件下， 若不等式 有实数解， 求实数 a的取值范围. () 18. 已知 (1)求 的解析式； (2)函数 ， 若对任意 ， 总存在 ， 使 成立， 求 a的取值范围 () 19. 为检测同学体能， 学校从高一年级随机抽取了100名同学参加体能测试， 并将成绩分数分成五组： 第一组 ， 第二组 ， 第三组 ， 第四组 ， 第五组 ， 绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3， 第一组和第五组的频率相同. (1)估计这100名同学体能成绩分数的平均分和众数； (2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人进行成绩分析， 第二组同学成绩的平均数和方差分别为62和40， 第四组同学成绩的平均数和方差分别为80和70， 据此估计这次第二组和第四组所有同学成绩的方差.