20242025学年江西省部分高中学校高三上学期十一月联考数学试卷一、单选题() 1. 在复平面内， 对应的点位于（ ） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 () 2. 已知命题 ： ， ， 命题 q： ， ， 则（ ） A p和q都是真命题B 和q都是真命题C p和都是真命题D 和都是真命题 () 3. 若 ， 则 =（ ） A B 5C D () 4. 已知 是 R上的减函数， ， 是其图象上的两点， 则不等式 的解集为（ ） A B C D () 5. 若 是函数 的极小值点， 则 的极大值为（ ） A B C D () 6. 设 是等差数列 的前 n项和， 若 ， ， 则 =（ ） A 6B 7C 8D 9 () 7. 已知 ， ， ， 则 a ， b ， c的大小关系是（ ） A B C D () 8. 在平行四边形 中， ， 是平行四边形 内（包括边界）一点， ， 若 ， 则 的取值范围为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知集合 ， ， ， 则下列说法正确的是（ ） A B C D () 10. 函数 ， ， 的最小正周期为 ， 且方程 在 上有两个不相等的实数根 ， 则下列说法正确的是（ ） A B 把图象上所有点的横坐标缩短到原来的， 纵坐标不变， 再把所得曲线向右平移个单位长度， 得到函数的图象， 则C D () 11. 已知函数 ， 的定义域均为 ， 且 ， ， 若 为偶函数， 且 ， 则（ ） A 的图象关于点对称B C D 三、填空题() 12. 已知 ， 使得不等式 成立的一个充分不必要条件是 ， 则 m的取值范围是 _ () 13. 如图， 在 中， ， ， 、 是边 上的两点， 且 ， 则 _ () 14. 在正方体 中， ， 为棱 的中点， 一束光线从点 射出， 经侧面 反射， 反射光线又经侧面 反射后经过点 ， 则这束光线在正方体 内的总长度为 _ 四、解答题() 15. 在 中， 内角 、 、 的对边分别为 、 、 ， 且 (1)求 的值； (2)若 ， 求 的面积 () 16. 已知函数 . (1)当 时， 求曲线 在点 处的切线方程； (2)讨论 的单调性 () 17. 在四棱锥 中， 已知 平面 ， ， ， ， 是线段 上的点， . (1)证明： 平面 ； (2)求平面 与平面 的夹角的余弦值 () 18. 已知数列 满足 ， ， 公差不为 的等差数列 满足 ， ， 成等比数列， (1)证明： 数列 是等比数列 (2)求 和 的通项公式 (3)在 与 之间从 的第一项起依次插入 中的 项， 构成新数列 ： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .求 中前 项的和 () 19. 若存在正实数 a， 对任意 ， 使得 ， 则称函数 在 D上是一个“ 函数” (1)已知函数 在 上是一个“ 函数”， 求 a的取值范围 (2)（i）已知当 时， ， 证明： 函数 在 上是一个“ 函数” （ii）设 ， 证明： .