20242025学年江西省上饶市广丰洋口中学高一上学期十一月数学测试卷一、单选题() 1. 若集合 是2和3的公倍数 ， 是24和60的公约数 ， 则 （ ） A B C D () 2. “ ”的一个充分不必要条件是（ ） A B C 或D () 3. 若函数 的定义域为 ， 则函数 的定义域为（ ） A B C D () 4. 已知函数 ， 则 （ ） A B C D () 5. 按复利计算利息的一种储蓄， 本息和 y（单位： 万元）与储存时间 x（单位： 月）满足函数关系 （ 为自然对数的底数， k， b为常数） 若本金为6万元， 在第26个月时本息和为24万元， 则在第39个月时本息和是（ ） A 30万元B 36万元C 48万元D 60万元 () 6. 函数 的图像恒过定点 A， 若点 A在直线 上， 且 ， 则 的最小值为（ ） A 13B 16C D 28 () 7. 已知函数 （ ， 且 ）的图象恒过定点 ， 若点 在直线 上， 则 的最小值为（ ） A 13B C D 8 () 8. 已知函数 在R上单调递增， 则 的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下面命题正确的是（ ） A 若且， ， 至少有一个大于1B 命题“若， 则”的否定是“存在， 则”C 设， 则“且”是“”的必要而不充分条件D 设， 则“”是“”的必要不充分条件 () 10. 函数 是定义在 上的奇函数， 下列说法正确的是（ ） A B 若在上有最小值， 则在上也有最小值C 若在上为增函数， 则在上为减函数D 若时， ， 则时， () 11. 已知 ， 且 ， 则（ ） A 若， 则B 若， 则的最大值为C 若， 则D 若， 则 三、填空题() 12. 若函数 为增函数， 则实数 的取值范围为 _ () 13. 化简： = _ . () 14. 已知函数 .若不等式 对任意 恒成立， 则 的取值范围是 _ . 四、解答题() 15. 已知 ， . (1)若 ， 求实数 的取值范围； (2)若 ， 求实数 的取值范围. () 16. 已知 是奇函数， 且 . (1)求实数 a， b的值； (2)判断函数 在 上的单调性， 并利用定义证明 () 17. 已知定义在 上函数 ， 其中 (1)判断函数 在 上的单调性， 并用定义法进行证明； (2)解不等式 ； (3)设 ， 若 的定义域为 时， 值域为 ， 求正实数 的取值范围 () 18. 已知指数函数 的图象过点 ， 函数 . (1)求 的解析式； (2)判断 在 上的单调性， 并用定义证明； (3)若不等式 对 恒成立， 求 t的取值范围. () 19. 已知 是定义在区间 上的奇函数， 且 ， 若 ， 时， 有 . (1)证明函数 在 上单调递增； (2)解不等式 ； (3)若 对所有 ， ， 恒成立， 求实数 的取值范围.