20242025学年宁夏银川市第三十一中学高一上学期第二次月考数学试卷一、单选题() 1. 在下列集合 E到集合 F的对应中， 不能构成 E到 F的函数的是（ ） A B C D () 2. 下列函数中， 定义域是 且为增函数的是（ ） A B C D () 3. 已知函数 的图象经过定点 P， 则点 P的坐标是（ ） A (1， 5)B (1， 4)C (0， 4)D (4， 0) () 4. 函数 的定义域是（ ） A B C D () 5. 我国著名数学家华罗庚曾说： “数缺形时少直观， 形缺数时难入微， 数形结合百般好， 隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中， 常用函数的图象来研究函数的性质， 也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（ ） A B C D () 6. 已知 ， 则 的大小关系是（ ） A B C D () 7. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为 为了保障交通安全， 根据国家有关规定： 100mL血液中酒精含量达到2079mg的驾驶员即为酒后驾车， 80mg及以上认定为醉酒驾车 假设某驾驶员喝了一定量酒后， 其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL 如果在停止喝酒以后， 他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少， 那他至少经过（ ）小时才能驾驶 （参考数据 ） A 5B 6C 7D 8 () 8. 已知函数 的定义域为 ， 对任意的 、 ， .若对任意 、 ， 有 .则满足 时实数 的取值范围为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 设 且 ， 、 是正整数， 则（ ） A B C D () 10. 在同一直角坐标系中， 函数 与 的图象可能是（ ） A B C D () 11. 已知 是奇函数， 则（ ） A B 在上单调递增C 的值域为D 的解集为 三、填空题() 12. 函数 在 上的最小值是 _ () 13. 写出一个定义域为 且值域为 的函数 _ () 14. 若函数 在 上单调递减， 则实数 的取值范围 _ . 四、解答题() 15. 求下列各式的值. (1) ； (2) . () 16. 已知函数 且点 在函数 的图象上. (1)求函数 的解析式， 并在图中的直角坐标系中画出函数 的图象； (2)求不等式 的解集； (3)若方程 有三个不相等的实数根， 求实数 的取值范围. () 17. 据专家研究高一学生上课注意力集中情况， 发现其注意力指数 与听课时间 之间的关系满足如图所示的曲线.当 时， 曲线是二次函数图象的一部分， 当 时曲线是函数 图象的一部分.专家认为， 当注意力指数 大于或等于 时定义为听课效果最佳. (1)试求 的函数关系式； (2)若要使听课效果最佳， 建议老师多提问， 增加学生活动环节， 问在哪一个时间建议老师多提问增加学生活动环节？请说明理由. () 18. 已知函数 . (1)判断函数 的奇偶性； (2)已知 在定义域内单调递增， 若 ， 求实数 的取值范围. () 19. 对于给定的非空集合 ， 定义集合 ， ， ， ， 若 ， 则称集合 满足性质 . （1）判断下列集合是否满足性质 ， 并说明理由： ， ； ， 1， （2）集合 ， 2， ， 满足性质 ， 求 的最小值； （3）若非空集合 ， ， 且集合 满足性质 ， 求集合 中的元素个数的最大值.