20242025学年江西省南昌新民外语学校高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题() 1. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B ， C ， 使得D ， 使得 () 2. 已知集合 ， 则 （ ） A B C D () 3. “ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 4. 已知 ， ， 则（ ） A B C D 无法确定 () 5. 不等式 的解集是（ ） A B 或C 或D () 6. 二次函数 的最小值为（ ） A B C D () 7. 若 且 ， 则 的最小值为（ ） A B 1C 2D 4 () 8. 已知命题 ， 若命题 是假命题， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知全集 ， 集合 ， ， 则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A B C D () 10. 下列命题是真命题的为（ ） A 若， 则B 若， 则C 若且， 则D 若且， 则 () 11. 下列命题正确的是（ ） A 命题“， ”的否定是“， ”B 的充要条件是C D ， 是的充分不必要条件 三、填空题() 12. 已知实数 ， 则函数 的最小值为 _ () 13. 已知集合 ， 且 中至少含有一个奇数， 这样的集合有 _ 个 () 14. 使得不等式 成立的一个充分不必要条件是 ， 则实数 的取值范围是 _ 四、解答题() 15. 设集合 . (1)求 ； (2) () 16. 已知实数 ， 满足 ， (1)求实数 ， 的取值范围； (2)求 的取值范围 () 17. 已知集合 ， . (1)若“命题 p: ”是真命题， 求实数 的取值范围； (2)若 是 的充分不必要条件， 求实数 的取值范围. () 18. 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车， 利润（单位： 万元）分别为 和 ， 其中 x为销售量（单位： 辆） 若该公司本月在这两地一共销售10辆车， 求该公司本月获得的最大利润. () 19. 设数集 A由实数构成， 且满足： 若 （ 且 ）， 则 . (1)若 ， 则 A中至少还有几个元素？ (2)集合 A是否为双元素集合？请说明理由； (3)若 A中元素个数不超过 ， 所有元素的和为 ， 且 A中有一个元素的平方等于所有元素的积， 求集合 A中的元素.