20242025学年江苏省南通市市区+启东市高一上学期期中质量检测数学试卷一、单选题() 1. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B ， C ， D ， () 2. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 3. 清朝末年， 面对清政府的腐朽没落， 梁启超在少年中国说中喊出“少年智则国智， 少年富则国富， 少年强则国强”的口号 其中“国强”是“少年强”的（ ） A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 4. 已知 ， ， ， 则 的最小值为（ ） A 36B 25C 16D 9 () 5. 命题“ ， ”为假命题， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D () 6. 已知函数 ， 则函数 的定义域为（ ） A B C D () 7. 声强是表示声波强度的物理量， 由于声强变化范围非常大， 数量级相差很多， 因此通过声强级 来表示声强强度大小， 规定声强级 （单位： 分贝）， 其中 为标准声强 若声强 是声强 的200倍， 则声强 的声强级比声强 的声强级大多少分贝（结果保留整数）？（ ）（ ） A 28B 27C 23D 14 () 8. 已知函数 ， 对任意的 ， 都有 ， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列各组函数是同一函数的有（ ） A 与B 与C 与D 与 () 10. 下列说法正确的有（ ） A 若， 则函数的最小值为1B 若， 则C 若， ， 则最小值为3D 已知函数的解析式为， 其值域为， 则这样的函数有9个 () 11. 用 来表示有限集合 中元素的个数， 例如， ， 则 已知 是全集， ， 是 的两个非空真子集， （ ） A 若， 则B 若， ， 则C 若， ， ， 则D 若， 则 三、填空题() 12. 已知 ， 则 _ () 13. 已知幂函数 在定义域内是单调函数， 则实数 _ () 14. 已知函数 有唯一最小值 ， 则实数 的取值范围为 _ 四、解答题() 15. 设全集 ， 集合 ， 区间 ， 其中 (1)若 ， 求 ， ； (2)若“ ”是“ ”的充分不必要条件， 求 的取值范围 () 16. 已知函数 ， 其中 (1)若关于 方程 的两个实数根 ， 满足 ， 求 的值； (2)求关于 的不等式 的解集 () 17. 已知函数 是定义域为 上的奇函数 (1)求 ， 的值； (2)证明： 在定义域内是单调递减函数； (3)解关于 的不等式 () 18. 某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟， 近期拟推出一款高阶智驾新车型， 并决定大量投放市场 已知该车型年固定研发成本为20亿元， 受到场地和产能等其它因素的影响， 该公司一年内生产该车 万台（ ）且全部售完， 每台售价20万元， 每年需投入的其它成本为 （单位： 亿元） （其中， 利润销售收入总成本） (1)写出年利润 （亿元）关于年产量 （万台）的函数解析式； (2)当年产量为多少万台时， 该企业获得的年利润最大， 并求出最大年利润； (3)若该企业当年不亏本， 求年产量 （万台）的取值范围 () 19. 已知函数 ， ， 其中 (1)当 ， 时， 请在指定直角坐标系中， 画出函数 的图象； (2)用 表示 ， 中的较大者， 记为 ， 则当 时， 求函数 的解析式； (3)用 表示 ， 中的较小者， 记为 ， 若 恒成立， 求 的取值范围