20242025学年河南省襄城县部分学校高三上学期教学质量检测数学试卷一、单选题() 1. 设集合 ， ， 若 ， 则 的取值范围为（ ） A B C D () 2. 已知函数 在 上单调递增， 则 a的取值范围是（ ） A B C D () 3. 已知 为虚数单位， 复数 满足 ， 则下列说法正确的是（ ） A 复数的模为2B 复数的共轭复数为C 复数的虚部为D 复数在复平面内对应的点在第一象限 () 4. 已知 的图像关于点 对称， 且对 ， 都有 成立， 当 时， ， 则 （ ） A -2B 2C 0D -8 () 5. 已知函数 在区间 上单调递增， 则 的取值范围为（ ） A B C D () 6. 若过点 可以作曲线 的两条切线， 则（ ） A B C D () 7. 在三棱锥 中， 平面 ， 则三棱锥 的外接球的表面积为（ ） A B C D () 8. 已知 E为 所在平面内的点， 且 .若 ， 则 （ ） A B 3C D 二、多选题() 9. 已知 是等差数列， 是其前 n项和， 则下列命题为真命题的是（ ） A 若， ， 则B 若， 则C 若， 则D 若和都为递增数列， 则 () 10. 如图， 等边三角形 的边长为4， E为边 的中点， 于 D.将 沿 翻折至 的位置， 连接 .那么在翻折过程中， 下列说法当中正确的是（ ） A B 四棱锥的体积的最大值是C 存在某个位置， 使D 在线段上， 存在点M满足， 使为定值 () 11. 已知函数 的部分图象如图所示， 令 ， 则下列说法正确的有（ ） A 的一个对称中心B 的对称轴方程为C 在上的值域为D 的单调递减区间为 三、填空题() 12. 已知 ， 则 在点 处的切线斜率是 _ () 13. 已知 ， ， 若 ， 则 _ . () 14. 已知 ， ， 则 的值为 _ . 四、解答题() 15. 在 中， 内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c.已知 . (1)求角 B的大小； (2)设 ， ， 求 的值. () 16. 如图， 在四棱锥 中， 底面 为直角梯形， ， ， 平面 底面 ， 为 的中点， 是棱 上的点， ， ， . （1）求证： 平面 平面 ； （2）若二面角 的大小为 ， 求直线 与平面 所成角的正弦值. () 17. 已知数列 的前 n项和为 ， 且 ， . (1)求实数 的值和数列 的通项公式； (2)若 ， 求数列 的前 n项和 . () 18. 如图， 四棱锥 的底面是矩形， 底面 ， ， 为 的中点， 且 （1）求 ； （2）求二面角 的正弦值 () 19. 已知函数 (1)若曲线 在点 处的切线垂直于直线 ， 求 a的值； (2)求函数 在区间 上的最小值.