20242025学年湖南省临湘市第二中学高二上学期期中考试数学试卷（11.24）一、单选题() 1. 等差数列 的前 项之和为 ， 若 ， 则 （ ） A 43B 54C 56D 62 () 2. 直线 的倾斜角为（ ） A B C D () 3. 有一块多边形的菜地， 它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）. ， 则这块菜地的面积为（ ）. A B C D 3 () 4. 已知复数 满足 （其中 为虚数单位）， 则复数 的虚部为（ ） A 1B C 2D () 5. 已知椭圆 与双曲线 相同的焦点， 则椭圆和双曲线的离心率 ， 分别为（ ） A B C D () 6. “米”是象形字.数学探究课上， 某同学用拋物线 和 构造了一个类似“米”字型的图案， 如图所示， 若抛物线 ， 的焦点分别为 ， ， 点 在拋物线 上， 过点 作 轴的平行线交抛物线 于点 ， 若 ， 则 （ ） A 2B 3C 4D 6 () 7. 在棱长为2的正方体 中， 分别取棱 ， 的中点 E， F， 点 G为 EF上一个动点， 则点 G到平面 的距离为（ ） A B C 1D 二、多选题() 8. 若 为椭圆的方程， 则 的值可以为（ ） A 3B 6C 8D 11 () 9. 已知直线 ， ， 把平面分成六个部分， 则实数 a的取值可能为（ ） A 1B C D 三、填空题() 10. 在数列 中， ， 且点 在直线 上， 则数列 的前 项和公式为 _ . () 11. 设椭圆 的左右焦点分别为 ， 点 P在椭圆 C上， 若线段 的中点在 y轴上， 且 为等腰三角形， 则椭圆 C的离心率为 _ . () 12. 已知正方形 中， ， ， 分别是 ， 的中点， 将 沿 折起， 使得 ， 则折起后四棱锥 的体积为 _ 四、解答题() 13. （1）化简： ； （2）已知 ， 求 的值 () 14. 甲、乙两人进行射击比赛， 各射击4局， 每局射击10次， 射击命中目标得1分， 未命中目标得0分 两人4局的得分情况如下： 甲6699乙79xy(1)若乙的平均得分高于甲的平均得分， 求 x的最小值； (2)设 ， ， 现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局， 并将其得分分别记为 a， b， 求 的概率； (3)在4局比赛中， 若甲、乙两人的平均得分相同， 且乙的发挥更稳定， 写出 x的所有可能取值 （结论不要求证明）