20242025学年湖南省永州市冠一高级中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 下列关系中： ， ， ， 正确的个数为（ ） A 1B 2C 3D 4 () 2. 已知命题 ： “ ”， 则 为（ ） A B C 不存在D () 3. 下列关于集合运算的结论， 错误的是（ ） A B C D () 4. 已知集合 ， ， 若 ， 则 （ ） A B C D () 5. 已知集合 ， ， 若 ， 则（ ） A B C D () 6. 已知集合 设 ， 下列说法正确的是（ ） A p是q的充分不必要条件B p是q的必要不充分条件C p是q的充要条件D p是q的既不充分也不必要条件 () 7. 若命题“ ， ”为真命题， 则实数 a可取的最小整数值是（ ） A B 0C 1D 3 () 8. 已知不等式 成立的充分条件是 ， 则实数 m的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列命题正确的是（ ） A 命题“， ”的否定是“， ”B 的充要条件是C D ， 是的充分不必要条件 () 10. 已知 a， ， 集合 ， ， 若 ， 则 的可能取值为（ ） A 1B 4C 6D 7 () 11. 对任意 ， 记 ， 并称 为集合 的对称差 例如： 若 ， 则 下列命题中， 为真命题的是（ ） A 若且， 则B 若且， 则C 若且， 则D 存在， 使得 () 12. 下列是“不等式 成立”的必要不充分条件的是（ ） A B C D 三、填空题() 13. 写出“ ”的一个充分不必要条件 _ () 14. 已知 ， ， 若 p是 q的充分不必要条件， 则实数 a的取值范围是 _ . () 15. 定义集合运算： .已知集合 ， 则集合 有 _ 个真子集. () 16. 已知命题 ， ， 且 为真命题时 的取值集合为 设 为非空集合， 且 是 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围为 _ 四、解答题() 17. 设全集 ， 集合 ， . (1)若集合 恰有一个元素， 求实数 的值； (2)若 ， ， 求 . () 18. 设集合 ， (1)当 时， 求 ， ； (2)记 ， 若集合 的子集有8个， 求实数 的取值所构成的集合 () 19. 设 ， ， 且 . (1)求 的值及集合 ， ； (2)设全集 ， 求 ； (3)写出 的所有子集. () 20. 已知集合 、集合 （ ）. (1)若 ， 求实数 的取值范围； (2)设命题 ： ；命题 ： ， 若命题 是命题 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围. () 21. 已知 或 . (1)若命题 是真命题， 求实数 的取值范围； (2)若 是 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围. () 22. 已知非空集合 ， (1)若 ， 求 ； (2)若“ ”是“ ”的充分而不必要条件， 求实数 a的取值范围