20242025学年湖北省部分重点高中高一上学期11月联考数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 已知 ， 是实数， 则 是 的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 () 3. 已知“方程 至多有一个解”为假命题， 则实数 的取值范围是（ ） A B 且C D 无法确定 () 4. 函数 的图象大致为（ ） A B C D () 5. 已知函数 满足 ， 当 时， ， 当 时， （ ） A B C D () 6. 若函数 在 上为增函数， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D () 7. 已知函数 定义域为 ， ， ， ， 且 ， ， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D () 8. 设正实数 ， 满足 ， 则 的最小值为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知 ， ， 则下列不等式一定成立的是（ ） A B C D () 10. 狄里克雷是解析数论的创始人之一， 年他提出“狄里克雷函数” ， 下列叙述正确的是（ ） A B 是偶函数C D () 11. 已知函数 ， 其中 ， 则下面说法正确的有（ ） A 存在， 使得为偶函数B 存在， 使得为奇函数C 若时， 函数的最小值D 若时， 函数的最小值 三、填空题() 12. 已知函数 ， 则函数 的定义域为 _ () 13. 若关于 的不等式 的解集中恰有两个整数， 则实数 的取值范围是 _ () 14. 已知函数 ， 若 ， 则 的最小值是 _ 四、解答题() 15. 已知集合 ， (1)当 时， 求 ， ； (2)若 ， 求实数 m的取值范围 () 16. 已知 ， ， 关于 的方程 的两根均大于 (1)若 为真命题， 求实数 的取值范围 (2)若 和 中一个为真命题一个为假命题， 求实数 的取值范围 () 17. 某地政府为进一步推进地区创业基地建设， 助推创业带动就业工作， 拟对创业者提供 万元的创业补助 某企业拟定在申请得到 万元创业补助后， 将产量增加到 万件， 同时企业生产 万件产品需要投入的成本为 万元， 并以每件 元的价格将其生产的产品全部售出 （注： 收益销售金额创业补助成本） (1)求该企业获得创业补助后的收益 万元与创业补助 万元的函数关系式； (2)当创业补助为多少万元时， 该企业所获收益最大？ () 18. 已知函数 ， 其中 (1)用定义证明： 函数 ， 在 上单调递增 (2)若函数 的图象不经过第四象限， 求 的取值范围 (3)已知 ， 当 时， 函数 的图象与 的图象有且只有一个交点， 求 的取值范围 () 19. 已知 ， 其中 (1)若函数 为偶函数， 求 的值 (2)若函数 在区间 上单调递增， 求 的取值范围 (3)若函数 的最小值为 ， 求 的取值范围