20242025学年江苏省泰州市兴化市文正实验学校高二上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 点 P（5， -5）到直线4 x-3 y=0的距离为（ ） A 1B 3C 5D 7 () 2. 圆 与圆 的位置关系为（ ） A 外离B 外切C 相交D 内切 () 3. 已知抛物线 经过点 ， 则 的焦点坐标为（ ） A B C D () 4. 若方程 表示双曲线， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D 或 () 5. 已知双曲线 C： 的左右焦点为 ， 过 的直线 与双曲线 的右支交于 两点， 若 ， 则 的周长为（ ） A 12B 14C 10D 8 () 6. 已知直线恒过定点A， 点A也在直线上， 其中均为正数， 则的最小值为（ ）A 2B 4C 6D 8 () 7. 已知椭圆 的中心为坐标原点， 焦点 在 轴上， 短轴长等于 ， 离心率为 ， 过焦点 作 轴的垂线交椭圆 于 两点， 则下列说法正确的是（ ） A 椭圆的方程为B 椭圆的焦距为1C D 的周长为 () 8. 设椭圆 的左、右焦点分别为 ， P是椭圆 C上的点， ， ， 则椭圆 C的离心率为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知直线 ： ， 下列说法正确的是（ ） A 直线经过点B 直线与坐标轴围成的三角形面积是C 直线与直线的距离是1D 直线与圆相切 () 10. 已知圆心为 的圆 与点 ， 则（ ） A 圆的半径为2B 点在圆外C 点在圆内D 点与圆上任一点距离的最小值为 () 11. 已知 是双曲线 的两个焦点， 若 p是双曲线左支上的一个点， 下列说法正确的是（ ） A B 渐近线方程为C 若， 则的面积为16D 若， 则的面积为 三、填空题() 12. 直线 ， ， 若 ， 则 _ . () 13. 若过点 作圆 的切线， 则切线方程为 _ . () 14. 已知双曲线 的离心率为 ， 则点 到 C的渐近线的距离为 _ . 四、解答题() 15. 倾斜角为 的直线 过抛物线 的焦点， 且与 交于 ， 两点. (1)求抛物线的准线方程及焦点坐标； (2)求弦长 . () 16. 已知圆 过点 和 ， 且圆心 在直线 上. (1)求圆 的标准方程； (2)经过点 的直线 被圆 截得的弦长为4， 求 的方程. () 17. 已知直线 ： 和直线 ： ， 其中 m为实数 (1)若 ， 求 m的值； (2)若点 在直线 上， 直线 l过 P点， 且在 x轴上的截距与在 y轴上的截距互为相反数， 求直线 l的方程 () 18. 已知双曲线 的中心在原点， 过点 ， 且与双曲线 有相同的渐近线. (1)求双曲线 的标准方程； (2)已知 ， 是双曲线 上的两点， 且线段 的中点为 ， 求直线 的方程； (3)设双曲线 C： 的半焦距为 ， 直线 过 两点， 已知原点到直线 的距离为 ， 求双曲线的离心率. () 19. 已知椭圆 C： ( a b0)的一个顶点为 A(2, 0)， 离心率为 .直线 y k( x1)与椭圆 C交于不同的两点 M， N. (1)求椭圆 C的方程； (2)当 AMN的面积为 时， 求 k的值