20242025学年黑龙江省龙东地区高一上学期阶段测试（三）数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 已知 ， ， 则（ ） A B C D () 3. 若对任意正数 ， 不等式 恒成立， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D () 4. 下列方程中， 不能用二分法求近似解的为（ ） A B C D () 5. 已知函数 是偶函数， 当 时， 恒成立， 设 ， ， ， 则 a， b， c的大小关系为（ ） A B C D () 6. 若函数 的解析式为 ， 则 （ ） A 4041B 2021C 2022D 4043 () 7. 已知函数 是奇函数， 且当 时， ， 则 的值为（ ） A B C D () 8. 已知函数 ， 关于 的方程 有 个不相等的实数根， 则 的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列说法中正确的是（ ） A 函数的最小值为2B 若， 则C 函数的值域为D 函数与函数为同一个函数 () 10. （多选）定义在 上的函数 ， 则下列结论中正确的是（） A 的单调递减区间是B 的单调递增区间是C 的最大值是D 的最小值是 () 11. 已知函数 ， 则下列说法正确的是（ ） A 函数的定义域为B 函数的值域为C 函数是定义域上的奇函数D 函数是定义域上的偶函数 三、填空题() 12. 已知集合 .若 的真子集个数是3， 则实数 的取值范围是 _ . () 13. 若 在区间 上递减， 则实数 a的取值范围为 _ () 14. 已知函数 的反函数为 ， 且有 ， 若 ， ， 则 的最小值为 _ . 四、解答题() 15. 已知二次函数 满足 ， 请从下列和两个条件中选一个作为已知条件， 完成下面问题. ；不等式 的解集为 . (1)求 的解析式； (2)若 在 上的值域为 ， 求实数 的取值范围. () 16. 某小电子产品2018年的价格为9元/件， 年销量为 件， 经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为 元/件（其中 ）， 经调查， 顾客的期望价格为5元/件， 经测算， 该电子产品的价格下降后年销量新增加了 件（其中常数 ）.已知该电子产品的成本价格为4元/件. （1）写出该电子产品价格下降后， 经销商的年收益 与实际价格 的函数关系式： （年收益=年销售收入-成本） （2）设 ， 当实际价格最低定为多少时， 仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%？ () 17. 已知函数 的图象过点 ， . （1）求函数 的解析式； （2）若函数 在区间 上有零点， 求整数 k的值； （3）设 ， 若对于任意 ， 都有 ， 求 m的取值范围. () 18. 已知函数 ， . (1)求函数 的最大值； (2)设不等式 的解集为 ， 若对任意 ， 存在 ， 使得 ， 求实数 的值. () 19. 已知函数 的图象关于原点对称. (1)求实数 的值； (2)判断 的单调性并用定义证明； (3)设函数 （ 且 ）在 上的最小值为1， 求 的值.