20242025学年河北承德圣泉高级中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 若函数 ， 则 （） A B 2C D 4 () 2. 若 ， 则下列不等式成立的是 （ ） A B C D () 3. 已知全集 ， 集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 4. 设 ， 则“ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 5. 命题“ ， ”为真命题， 则实数 a的取值范围是（ ） A B C D () 6. 函数 的图象大致是（ ） A B C D () 7. 已知函数 在 上单调递增， 则 的单调减区间为（ ） A B C D () 8. 已知函数 ， 若对任意 ， 恒成立， 则 的取值范围为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列说法正确的是（ ） A 函数的图象是一条直线B 命题“， 都有”的否定是“， 使得”C 当时， 的最小值是D ， 是的充分不必要条件 () 10. 下列说法正确的有（ ） A 命题“， ”的否定是“， ”B “”是“”的必要条件C 命题“， ”是假命题D “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 () 11. 已知函数 ， 则下列说法正确的是（ ） A 的对称中心为B 的值域为C 在区间上单调递增D 的值为 三、填空题() 12. 已知 ， 则 的最小值为 _ () 13. 函数 在区间 上是增函数， 则 的取值范围是 _ . () 14. 设函数 ， 若 ， 则实数 的取值范围是 _ . 四、解答题() 15. 已知 ： 关于 的方程 有实数根， ： (1)若命题 是真命题， 求实数 的取值范围； (2)若 是 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围 () 16. 已知 是定义在 上的奇函数. (1)求 的解析式. (2)证明： 在 上单调递增. (3)求不等式 的解集. () 17. 已知二次函数 ， ， 不等式 的解集为 或 (1)求 的解析式； (2)设 ， 不等式 的解集为 ， 求实数 的取值范围 () 18. 安徽省人民政府办公厅在 关于深入开展消费扶贫助力打赢脱贫攻坚战的实施意见 中提出要打造区域性特色农产品品牌 推动市县或集中连片特殊困难地区制定区域性扶贫产品标识， 合力打造区域性特色农产品品牌， 提高贫困地区特色农产品辨识度 引导各类媒体通过新闻报道、公益广告等多种方式， 广泛宣传贫困地区发展特色农产品的经验做法， 推介农产品品牌 某地区在政策指导下， 根据当地气候、土质等条件， 推广种植某种市场畅销水果果树 经调研发现该果树的单株产量 单位： 千克 与施肥量 单位： 千克 满足函数关系： ， 且单株果树的肥料成本投入为 元， 其他成本投入 如培育管理、施肥人工费等费用 为 元 已知这种水果的市场售价为21元 千克， 且销路畅通供不应求， 记该果树的单株利润为 (单位： 元 (1)求函数 的解析式 (2)当单株施肥量为多少千克时， 该果树的单株利润最大 最大利润是多少 () 19. 已知函数 . (1)当 时， 求解关于 的不等式 ； (2)若不等式 对于任意的 上恒成立， 求实数 的取值范围.