20242025学年山东省单县单州一中高一上学期第二次调研测试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， 则 为（ ） A B C D () 2. 若 ， 则下列命题正确的是 （ ） A 若， 则B 若， 则C 若， 则D 若， 则 () 3. 已知函数 ， 则函数 的解析式为（ ） A B C D () 4. 某地西红柿从2月1日起开始上市 通过市场调查， 得到西红柿种植成本 Q(单位： 元/10 2 kg)与上市时间 t(单位： 天)的数据如下表： 时间t50110250种植成本Q150108150根据上表数据， 函数 ， ， ， 能够描述西红柿种植成本 Q与上市时间 t的变化关系是（ ） A B C D () 5. 已知 ， 则 的最大值是（ ） A B C D () 6. 已知 ， 则 =（ ） A B C D 或 () 7. 是 的（ ）条件 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 8. 已知 且 ， 则 的最小值为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列说法正确的是（ ） A 若集合， 则满足条件的集合N的个数为8B 若命题和都是有理数， 命题是有理数， 则是的必要不充分条件C 所有可以被5整除的整数， 末尾数字都是0D 若集合， 且， 则或0 () 10. 若 ， 满足 ， 则（ ） A B C D () 11. 设 的定义域为 ， 对任意 ， 都有 ， 且当 时， ， 又 .则（ ） A B 在上为增函数；C D 解集为或 三、填空题() 12. 若命题“存在 ， ”为假命题， 则实数 的取值范围是 _ () 13. 若 ， 则 的取值范围是 _ () 14. 高斯是德国著名的数学家， 近代数学奠基者之一， 享有“数学王子”的称号， 为了纪念数学家高斯， 我们把取整函数 称为高斯函数， 其中 表示不超过 的最大整数， 如 则点集 所表示的平面区域的面积是 _ . 四、解答题() 15. 设集合 ， ， 其中 (1)若 ， 求集合 ； (2)若 ， 求 a的取值范围 () 16. 已知关于 的不等式 的解集是 (1)求实数 ， 的值； (2)若 ， ， 且 ， 求 的最小值 () 17. 已知函数 ( ， b为常数)是奇函数， (1)求 b的值； (2)判断 的单调性并证明； (3)若对任意 ， 关于 t的不等式 恒成立， 求实数 的取值范围 () 18. 已知函数 (1)求函数 的最小值 ； (2)记函数 的最小值为 ， 是否存在实数 m， n同时满足下列条件： ； 的取值范围是 若存在， 求出 m， n的值；若不存在， 请说明理由 () 19. 设函数 , ， ， 其中 ， 记函数 的最大值减去最小值的差为 (1)求函数 的解析式； (2)画出函数 的图象并指出 的最小值 五、填空题() 20. 已知集合 ， ， 则 _ () 21. “等式 成立”是“等式 成立”的 _ 条件 六、解答题() 22. 设集合 ， 其中 ， (1)若 ， 求集合 . (2)若 ， 求 a的取值范围. 七、填空题() 23. 若“ ”是“ ”的必要不充分条件， 则实数 的取值范围为 _ . () 24. 若 则 的最小值为 _ () 25. 已知 ， 则 的最小值为 _ ；