20242025学年青海省海南州高一上学期期中质量检测数学试卷一、单选题() 1. 命题“ ， ”的否定为（ ） A ， B ， C ， D ， () 2. 下列结论描述不正确的是（ ） A B C D () 3. 下列各组函数中， 与 是同一个函数的是（ ） A ， B ， C ， D ， () 4. 若 ， 则（ ） A B C D 的大小关系无法确定 () 5. 若幂函数 的图象经过点 ， 则 （ ） A 16B C 64D () 6. 已知 ， ， ， 则“ ”是“ a， b， c可以构成三角形的三条边”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 7. 函数 的部分图象大致为（ ） A B C D () 8. 8月11日， 第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕.中国体育代表团在巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌， 取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩.小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况， 其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目， 18名同学不喜欢乒乓球， 20名同学不喜欢跳水， 16名同学不喜欢游泳， 且每人至少喜欢一类体育项目， 则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为（ ） A 26B 46C 28D 48 二、多选题() 9. 下列各组对象能构成集合的有（ ） A 南昌大学2024级大一新生B 我国第一位获得奥运会金牌的运动员C 体型庞大的海洋生物D 唐宋八大家 () 10. 下列函数中， 既是偶函数， 又在 上单调递增的有（ ） A B C D () 11. 已知函数 的部分图象如图所示， 则（ ） A B C D 关于的不等式的解集为或 三、填空题() 12. 函数 的定义域为 _ . () 13. 若 ， ， 则 的取值范围为 _ () 14. 已知函数 满足对于任意两个不相等的实数 ， 都有 ， 则不等式 的解集为 _ 四、解答题() 15. 已知集合 ， . (1)当 时， 求 ； (2)若 ， 求 a的取值范围. () 16. 已知 ， ， 且 . (1)证明： (2)求 的最小值. () 17. 梅州金柚、德庆贡柑、信宜三华李、紫金春甜桔、连平鹰嘴蜜桃、阳春马水桔、云安砂糖桔、高州储良龙眼、从化荔枝、徐闻香蕉并称为“岭南十大佳果” 眼下正值梅州金柚热销之时， 某水果店为促销梅州金柚， 提供了阶梯式购买方案， 购买方案如下表： 购买的金柚重量/kg金柚单价/（元/kg）不超过5kg的部分10超过5kg但不超过10kg的部分9超过10kg的部分8记顾客购买的金柚重量为 xkg， 消费额为 元 (1)求函数 的解析式； (2)已知甲、乙两人计划在这家水果店购买金柚， 甲、乙计划购买的金柚重量分别为4kg， 8kg， 求甲、乙两人一起购买时比他们各自购买时节省了多少钱 () 18. 已知函数 满足 . (1)求 的解析式； (2)若 是奇函数， 求 的值. () 19. 已知函数 (1)判断 在 上的单调性， 并用定义法证明； (2)若对任意的 ， 都有 ， 求 的取值范围