20242025学年辽宁省沈阳市五校协作体高一上学期期中联考数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 若 ， 则实数 a的取值组成的集合是（ ） A B C D () 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B ， C ， D ， () 3. 已知函数 的定义域为 ， 且 的图象关于点 成中心对称.当 时， ， 则 （ ） A 1B 3C D () 4. 函数 的图象可能是（ ） A B C D () 5. “ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 6. 若函数 的定义域是 ， 其中 a0 b， ， 则函数 y= + 的定义域为（ ） A B C D () 7. 对任意实数 表示不超过 的最大整数， 如 ， 关于函数 ， 有下列命题： 是奇函数； 是偶函数；函数 的值域为 ；函数 有两个不同的零点， 其中正确的命题个数为（ ） A 1B 2C 3D 0 () 8. 已知集合 ， 若 ， 是 的两个非空子集， 记满足“ 中元素的最小值大于 中元素的最大值”为集合对 ， 则所有集合对 的个数为（ ） A 16B 17C 18D 19 二、多选题() 9. 已知 ， 则下列不等式成立的有（ ） A B C D () 10. 已知 均为正实数， 则下列选项正确的是（ ） A 若， 则B 若， 则C 若， 则的最大值为D 若， 则最大值为 () 11. 若函数 在定义域内 内的某区间 是增函数， 且 在 上是减函数， 则称 在 上是“弱增函数”， 则下列说法正确的是（ ） A 若则不存在区间使为“弱增函数”B 若则存在区间使为“弱增函数”C 若则为上的“弱增函数”D 若在区间上是“弱增函数”， 则 三、填空题() 12. 已知函数 且 ， 则实数 _ () 13. 若 a18 16， b16 18， 则 a与 b的大小关系为 _ () 14. 若 ， 且不等式 的解集中有且仅有四个整数， 则 的取值范围是 _ . 四、解答题() 15. 已知命题 ： 实数 满足 （其中 ）， 命题 ： 实数 满足 （1）若 ， 且 与 都为真命题， 求实数 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围. () 16. 解关于 的不等式或求值. (1) ； (2)已知 ， 解不等式 ； (3) ， 求 . () 17. 已知 定义域为 ， 对任意 都有 当 时， ， 且 (1)求 的值； (2)判断函数 的单调性， 并证明； (3)若对 ， 都有 恒成立， 求实数 的取值范围 () 18. 关于 的方程 (1)若方程无实根， 求 的取值范围； (2)若方程有3个不等实根， 求 的取值范围； (3)若 ， 且满足 ， 试判断方程根的个数. () 19. 已知函数 的定义域为 ， 值域为 ， 其中 （1）若 关于原点对称， 求实数 的取值范围； （2）试判断1是否在集合 内， 并说明理由； （3）是否存在实数 ， 使得对任意 ， 都有 成立？若存在， 求出 的取值范围；若不存在， 请说明理由