20242025学年河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）高三上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 设复数 ， 则 的共轭复数的模为（ ） A 7B 1C 5D 25 () 2. 设集合 ， 则 = A B C D () 3. 与2022终边相同的角是（ ） A B C 222D 142 () 4. 甲、乙两人有三个不同的学习小组 可以参加， 若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组（两人参加各小组的可能性相同）， 则两人参加同一个学习小组的概率为（ ） A B C D () 5. 下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A B C D () 6. 若不等式 的解集为 ， 则 b的值为（ ） A 4B 5C 6D 3 () 7. 过点 和点 的直线的倾斜角为（ ） A B C D () 8. 已知一个圆锥的体积为 ， 其侧面积是底面积的2倍， 则其底面半径为（ ） A B 3C D () 9. 函数 是指数函数， 则（ ） A 或B C D 且 () 10. 唐代以来， 牡丹之盛， 以“洛阳牡丹甲天下”的美名流传于世 唐已知根据花瓣类型可将牡丹分为单瓣类、重瓣类、千瓣类三类， 现有牡丹花 n朵， 千瓣类比单瓣类多30朵， 采用分层抽样方法从中选出12朵牡丹进行观察研究， 其中单瓣类有4朵， 重瓣类有2朵， 千瓣类有6朵， 则 n（ ） A 360B 270C 240D 180 () 11. 设 分别是直线 和 上的两个动点， 并且 ， 动点 满足 .动点 的轨迹方程为（ ） A B C D () 12. 已知 ， 设 ， 且 ， 则 的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题() 13. 已知向量 (2, 3), ( x, 1), 若 , 则实数 x的值是 _ . () 14. 数列 、 、 、 、 的一个通项公式是 _ . () 15. 函数 （ 且 ）的图像恒过定点 _ () 16. 如果 ， 那么 等于 _ 三、解答题() 17. 两人各投篮一次， 甲投中的概率为 ， 乙投中的概率为 (1)求甲投中而乙没有投中的概率； (2)求至少有一人投中的概率 () 18. 已知二次函数 ， (1)求 m的值； (2)求 在区间 上的 最小值 () 19. 设 m为实数， 集合 ， . (1)当 时， 求 ； (2)若“ ”是“ ”的充分条件， 求 m的取值范围. () 20. 在 分别是角 A、 B、 C的对边， ， 且 (1)求角 B的大小； (2)求 的取值范围 () 21. 定义在 上的函数 f( x)， 满足对 x 1， x 2 ， 有 f( x 1 x 2) f( x 1) f( x 2) （1）判断函数 f( x)的奇偶性； （2）如果 f（4）1， f( x1)2， 且 f( x)在0， )上是增函数， 试求实数 x的取值范围 () 22. 如图， 棱长1的正方体 (1)求三棱锥 的体积； (2)求证： 平面 平面