20242025学年河北省承德双桥卉原中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 命题“ ”的否定是（ ） A B C D () 2. 设集合 ， 则 （ ） A B C D () 3. 已知函数 为幂函数， 则 （ ） A B 1C D 2 () 4. 已知 ， 若 ， 则 （ ） A 2B C 1D 0 () 5. 若函数 ， 满足对任意实数 ， 都有 成立， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D () 6. 设集合 ， ， 则“ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 7. 已知函数 是偶函数， ， 且 时， 恒成立， 设 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（ ） A B C D () 8. 若 ， 且 恒成立， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知集合 ， 则（ ） A B C D () 10. 已知 ， 则下列不等关系正确的是（ ） A B C D () 11. 已知奇函数 与偶函数 的定义域、值域均为 ， 则下列结论正确的是（ ） A 是奇函数B 是奇函数C 是偶函数D 是偶函数 三、填空题() 12. 若函数 在区间 上是增函数， 则实数 a的取值范围是 _ () 13. 某在校大学生提前创业， 想开一家服装专卖店， 经过预算， 店面装修费为10000元， 每天需要房租水电等费用100元， 受营销方法、经营信誉度等因素的影响， 专卖店销售总收入 与店面经营天数 的关系是 ， 则总利润最大时店面经营天数是 _ . () 14. 已知 是奇函数， 且在 上是增函数， 又 ， 则 的解集为 _ . 四、解答题() 15. 已知集合 ， 集合 . (1)当 时， 求 ； (2)若 ， 求 的取值范围 () 16. 已知幂函数 的图象过点 . (1)求 的值； (2)求 在区间 上的最大值； (3)设函数 ， 判断 的奇偶性. () 17. 已知关于 的一元二次方程 . (1)当 时， 设方程的两个实根分别为 ， 求代数式 的值； (2)若该方程有两个异号实根， 求实数 的取值范围. () 18. 二次函数 满足对任意的 ， 恒成立 (1)求证： 为定值； (2)若 ， 求二次函数 的表达式； (3)求 的取值范围 () 19. 若函数 在定义域 上满足 ， 且 时， ， 定义域为 的 为偶函数. (1)求证： （i）函数 为奇函数； （ii）函数 在定义域上单调递增； (2)若在区间 上 ； 在 上的图象关于点 对称.求函数 和函数 在区间 上的解析式.