中考数学总复习圆的基本性质专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_ 基础巩固1. (人教九上习题改编)如图，O是ABC的外接圆，连接OA，O B.若AOB40，则C的度数是()A. 70 B. 40 C. 35 D. 20第1题图2. (2024珠海香洲区三模)如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，点D在O上，若ACB56，则ADC的度数为()第2题图A. 17 B. 34 C. 56 D. 683. (2024广元)如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，E为AD延长线上的一点，AOC128，则CDE等于()第3题图A. 64 B. 60 C. 54 D. 524. (北师九下习题改编)已知点A，B，且AB6，经过A，B两点且半径为3的圆可画()A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个5. 如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，O均在格点上，若O是ABC的外接圆，则cosBAC的值是()A. 55 B. 255 C. 12 D. 2第5题图6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点B在半圆上.点A，C的读数分别为40，110，则ABC的度数为()第6题图A. 25 B. 30 C. 35 D. 407. (2024泰安)如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，BA平分CBD，若AOD50，则A的度数为()第7题图A. 65 B. 55C. 50 D. 758. 新考法真实问题情境(2023陕西)陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图是从正面看到的一个“老碗”(图)的形状示意图，AB是O的一部分，D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，O B.已知AB24 cm，碗深CD8 cm，则O的半径OA为()A. 13 cm B. 16 cm C. 17 cm D. 26 cm第8题图9. 如图，ABC内接于O，ABAC，CD是O的直径，若BCD20，则ABC的度数为()第9题图A. 25 B. 30 C. 35 D. 4010. (2024北京)如图，O的直径AB平分弦CD(不是直径)，若D35，则C.第10题图11. (2024连云港)如图，AB是圆的直径，1，2，3，4的顶点均在AB上方的圆弧上，1，4的一边分别经过点A，B，则1234.第11题图12. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，且C3A，连接BD，若O的半径为4，则BD的长为.第12题图 能力提升13. 如图，AB是O的弦，连接OA，AC是OAB内部的射线交O于点C，连接BC，则B与OAC的差的度数是.第13题图14. (2024安徽)如图，O是ABC的外接圆，D是直径AB上一点，ACD的平分线交AB于点E，交O于另一点F，FAFE.(1)求证：CDAB；(2)设FMAB，垂足为M，若OMOE1，求AC的长.第14题图参考答案1. D【解析】AOB40，C12AOB124020.2. B【解析】BC是O的直径，BAC90.ACB56，ABC90ACB905634，ADCABC34.3. A【解析】ABC是圆周角，与圆心角AOC所对的弧相同，且AOC128，ABC12AOC1212864.又四边形ABCD是O的内接四边形，ABCADC180.又CDEADC180，CDEABC64.4. C【解析】作线段AB的垂直平分线，以点A为圆心，3为半径作弧，与AB的垂直平分线交于两点，以这两点为圆心，可以画出经过A，B两点且半径为3的圆，经过A，B两点且半径为3的圆有2个.5. B【解析】如解图，作直径BD，连接CD，由勾股定理得，BD224225，在RtBDC中，cosBDCCDBD425255，同弧所对的圆周角相等，BACBDC，cosBACcosBDC255.第5题解图6. C【解析】如解图，连接AO，CO，AOC和ABC所对的弧为AC，点A，C的读数分别为40，110，AOC1104070，ABC12AOC35.第6题解图7. A【解析】AOD50，ABD12AOD25.BA平分CBD，CBAABD25.AB是O的直径，C90，A902565.8. A【解析】D是AB的中点，OD是O的半径，OD垂直平分AB，AC12AB12，设OAr，则OCr8，在RtAOC中，由勾股定理得r2122(r8)2，解得r13，即半径OA的长为13 cm.9. C【解析】如解图，连接BD，CD是O的直径，DBC90.BCD20，BDC70.四边形ABDC是O的内接四边形，A180BDC110，ABAC，ABC12(180A)12(180110)35.第9题解图10. 55【解析】AB平分弦CD，ABCD.D35，B903555，CB55.11. 90【解析】AB是圆的直径，AB所对的弧是半圆，所对圆心角的度数为180.1、2、3、4所对的弧的和为半圆，12341218090.12. 42【解析】如解图，连接OB，OD，四边形ABCD是O的内接四边形，CA180.C3A，4A180，解得A45，BOD2A90.OBOD4，BDOB2OD242.第12题解图13. 90【解析】如解图，连接OB，OAOB，OABOACBAC，OBAOABOACBAC.O2C，OOABOBA180，2C2(OACBAC)180，COACBAC90，即CBAC90OAC.又ABCCBAC180，180ABC90OAC，ABCOAC90.第13题解图14. (1)证明：FAFE，FAEAEF.FAE与BCE都是BF所对的圆周角，FAEBCE.AEFCEB，CEBBCE.CE平分ACD，ACEDCE.AB是O的直径，ACB90.CEBDCEBCEACEACB90.CDE180CEBDCE1809090，即CDAB.(2)解：由(1)知，BECBCE，BEBC.OMOE1，AFEF，FMAB，MAMEMOOE2，AE4.OAOBAEOE3，BCBEOBOE2.在ABC中，AB6，BC2，ACB90，ACAB2BC2622242，即AC的长为42.第 7 页 共 7 页