人教版（五四学制）九年级数学上册第三十一章圆单元检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必定（） A与x轴相切、与y轴相离B与x轴、y轴都相离C与x轴相离、与y轴相切D与x轴、y轴都相切2圆的一条弦把圆分成度数的比为的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ）AB或CD或3如图，是的直径，则（）ABCD4将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为0，50则ACB的度数是（）A25B30C40D505如图，正方形ABCD的边长为1，点P在AD上，以P为圆心的扇形与边BC相切于点T，与正方形两边交于点E，F，若EPF60，则弧EF的长度为（）ABCD6如图，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（） A6B C D27如图，已知O=30，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜光线BC经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则OCE是等腰三角形的个数有（）A1个B2个C3个D3个以上8从下列4个命题中任取一个：三点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；在半径为4的圆中，的圆心角所对的弧长为是假命题的概率是（）A1BCD9在 RtABC ，C=90，AB=6ABC的内切圆半径为1，则ABC的周长为（）A13B14C15D1610如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120，半径为2的，从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转的周数是（）A5周B6周C7周D8周二、填空题11如图，在 中， ，过点A，C的圆的圆心在边 上，点M是优弧 （不与点A，C重合）上的一点，则 12如图.，在扇形OAB中，则阴影部分的面积是 13如图PA、PB分别与O相切于A，B两点，点C为O上一点，连接AC，BC，若ACB=60，则P的度数为 .14如题图所示，在中存在一面积为的内切圆，其圆心为点，连接，若满足，则实数的值为 15如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 三、解答题16如图，在O中，直径AB与弦AC的夹角为30，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，OD30 cm.求直径AB的长17如图，与半径长为6的相切于点A，点C在上且，求图中阴影部分的面积18如图，已知是的直径，是的弦，连接（1）如图1，连接若，求和的大小；（2）如图2，过点C作的切线，交的延长线于点E，若，求的大小19如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE（1）求BE的长；（2）求ACD外接圆的半径20定义：在四边形中，若一条对角线能平分一个内角，则称这样的四边形为“可折四边形”例：如图1，在四边形中，则四边形是“可折四边形”利用上述知识解答下列问题（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“可折四边形”的有：_（2）在四边形中，对角线平分如图1，若，求的最小值如图2，连接对角线，若刚好平分，且，求的度数如图3，若，对角线与相交于点，当，且为等腰三角形时，求四边形的面积参考答案1【答案】A【解析】【解答】解：点（2，1）到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必定与x轴相切，与y轴相离，故答案为：A【分析】先求出点（2，1）到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，再根据直线与圆的位置关系的内容得出即可2【答案】D3【答案】D4【答案】A【解析】【解答】解：由题意知弧AB的度数为50，故ACB=25故答案为：A.【分析】直接由同弧所对圆周角等于圆心角的一半即可得结果.5【答案】A【解析】【解答】解：连接，以为圆心的扇形与边相切于点，四边形是边长为1的正方形，代入弧长公式得：，故答案为：A【分析】连接，由切线的性质得，四边形是边长为1的正方形，所以，而，根据弧长公式求得，即可得解6【答案】A【解析】【解答】解：连接OB，四边形OABC是平行四边形，AB=OC，AB=OA=OB，AOB是等边三角形，AOB=60，OCAB，SAOB=SABC，图中阴影部分的面积=S扇形AOB= 故答案为：A【分析】先根据平行四边形的性质证出AB=OA=OB，从而得AOB=60；然后根据平行线之间的距离相等和三角形的面积公式证得SAOB=SABC，则图中阴影部分的面积=S扇形AOB。 7【答案】B【解析】【解答】解：分两种情况：作OC的垂直平分线交OM于E，连接CE，OE=EC，ECO=O=30CDON，ECD=60，BCD=60，光线BC以60入射角经过平面镜反射后，经过点E，此时OCE是等腰三角形以O为圆心，OC为半径画圆，交OM于E，此时COE是等腰三角形OC=OE，OCE=OEC=75，ECD=BCD=90 75=15，即光线BC以15入射角经过平面镜反射后，经过点E，此时OCE是等腰三角形综上所述：共有两种情况故答案为：B【分析】根据已知条件OCE是等腰三角形可作OC的垂直平分线交OM于E，连接CE，由线段的垂直平分线的性质易求解；或 以O为圆心，OC为半径画圆，交OM于E，根据入射角与反射角相等可求解。8【答案】B9【答案】B【解析】【解答】解：连结OA、OB、OC、OD、OE、OF（如图），O是 ABC的内切圆 ，切点分别为D、E、F，ODAC，OEAB，OFBC，BE=BF，AD=AE，ODC=ACB=OFC=90，OD=DC，四边形ODCF为正方形，OD=DC=CF=OF=1，BE=BF，AD=AE，AE+BE=AB=6，AD+BF=6，C ABC =AD+DC+CF+FB+BE+AE=6+1+1+6=14.故答案为：B.【分析】根据切线长定理得BE=BF，AD=AE，即AE+BE=AD+BF=6，由切线性质得ODC=ACB=OFC=90，根据正方形的判定得四边形ODCF为正方形，从而得DC=CF=1，根据三角形周长计算即可.10【答案】C【解析】【分析】先求出弧AB的长，再求出O的周长，继而可得出O自转的周数【解答】弧AB的长=12，O的周长=2r=22=4，则O滚动的长度为212=24，滚动过程中自转周数=244=6，又O在点B处由外侧转到内侧自转180，在点A处由内侧转到外侧自转180，正好等于1周，6+1=7，所以最后转回到初始位置，O自转7周故选C【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题注意理解题意，内侧转到外侧、外侧转到内侧不要忘记算，难度一般11【答案】60【解析】【解答】解：如图，过点A，C的圆的圆心为O，连接OC，OAOC，OCAOAC30，AOC180OACOCA120，AMC AOC60故答案为：60【分析】过点A，C的圆的圆心为O，连接OC，利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出AOC的度数，在根据圆周角定理得出AMC的度数。12【答案】13【答案】60【解析】【解答】解：连接OA、OB，如图，AOC=60，AOB=2ACB=120，PA、PB分别与O相切于A，B两点，OAPA，OBPB，PAO=PBA=90，P=360PAOPBOAOB=60；故答案为：60.【分析】连接OA、OB，根据圆周角定理可得AOB=2ACB=120，由切线的性质可PAO=PBA=90，根据四边形内角和可得P=360PAOPBOAOB，据此即可求解.14【答案】4【解析】【解答】解：连接，过点分别向作垂线，垂足分别为，如图所示：由三角形内切圆性质，根据切线长定理可知，该内切圆的面积为，由圆面积公式可知该内切圆的半径为1，即，在中，则，设，则，解得或（舍去），故答案为：4【分析】先求出，再求出，最后求解即可。15【答案】5【解析】【解答】由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：25+25=5，故答案为：5【分析】根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可16【答案】AB30 cm.17【答案】18【答案】（1）；（2）19【答案】解：（1）ACB=90，且ACB为圆O的圆周角（已知），AD为圆O的直径（90的圆周角所对的弦为圆的直径），AED=90（直径所对的圆周角为直角），又AD是ABC的角平分线（已知），CAD=EAD（角平分线定义），CD=DE（在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等），在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE（全等三角形的对应边相等）；ABC为直角三角形，且AC=5，CB=12，根据勾股定理得：AB=13，BE=13AC=135=8；（2）由（1）得到AED=90，则有BED=90，设CD=DE=x，则DB=BCCD=12x，EB=ABAE=ABAC=135=8，在RtBED中，根据勾股定理得：BD2=BE2+ED2，即（12x）2=x2+82，解得：x=，CD=，又AC=5，ACD为直角三角形，根据勾股定理得：AD=，根据AD是ACD外接圆直径，ACD外接圆的半径为：=【解析】【分析】（1）由圆O的圆周角ACB=90，根据90的圆周角所对的弦为圆的直径得到AD为圆O的直径，再根据直径所对的圆周角为直角可得三角形ADE为直角三角形，又AD是ABC的角平分线，可得一对角相等，而这