人教版七年级数学下册7.1相交线同步测试题带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（）ABCD2下列四个图形中，与为对顶角的图形是（）ABCD3如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果，那么的度数是（）ABCD4如图，直线与相交于点，若，则的度数为（）ABCD5过点B画线段所在直线的垂线段，正确的是（）ABCD6数学源于生活，寓于生活，用于生活下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A测量跳远成绩B木板上弹墨线C弯曲河道改直D两钉子固定木条7如图，给出下列说法：和是同位角；和是对顶角；和是内错角；和是同旁内角其中说法错误的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，下列说法错误的是（）A与是同旁内角B与是内错角C与是同旁内角D与是同位角9下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）ABCD10如图，按各组角的位置，判断错误的是（）A与是同旁内角B与是内错角C与是同旁内角D与是同位角二、填空题11如图，直线、相交于点、平分、于点，则 12如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOC的对顶角是 ，AOE的邻补角是 13如图，直线相交于点O，平分，则等于 14俗话说“要想福先修路”，希望村计划在家乡河上建一座桥，如图所示的方案中，在处建桥最合适，理由是 15如图，交于点，于，连接（1）若，则 ；（2）若，那么点到直线的距离是 cm16如图，直线上有一点和是直线被直线 所截形成的 角；和是直线和被直线 所截形成的 角；和是直线 和 被直线 所截形成的 角17如图， 直线a，b被直线c所截， 则4的同旁内角是 18如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对三、解答题19如图，已知直线和相交于O点，是直角，平分，求和的度数20如图，直线，相交于点，平分(1)若，求的度数；(2)若，求的度数21按要求画图：(1)如图1，点M、N是平面上的两个定点连按；反向延长线段至D，使；(2)如图2，P是的边上的一点过点P画的垂线，交于点C；过点P画的垂线，垂足为H22噪声对环境的影响与距离有关，与噪声来源距离越近，噪声越大如图，一辆汽车在笔直的公路上由点向点行驶，是位于一侧的某所学校通过画图回答下列问题，并说明理由(1)汽车行驶到什么位置时，学校受噪声影响最严重？(2)在什么范围内，学校受噪声影响越来越大？在什么范围内，学校受噪声影响越来越小？23如图，点P是的边上的一个格点(1)过点P画的垂线，垂足为H；(2)过点P画的垂线，交于点C；(3)线段 的长度是点到的距离；(4)线段、这三条线段大小关系是 （用“”号连接），依据是 24如图，直线与的边相交(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角(2)如果，那么与相等吗？与互补吗？为什么？25两条直线被第三条直线所截时，如果有一对同位角相等，则有内错角相等，同旁内角互补请补充说理过程解：，_，（平角定义）_（_）又，（_）（_）26如图，指出图中直线，被直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角（仅指用数字标出的角）参考答案题号12345678910答案DBBBBCBCBC1D【难度】0.85【知识点】点与线的位置关系、相交线【分析】根据题中语句，结合直线与直线、点与直线关系逐项验证即可得到答案【详解】解：由点在直线上，也在直线上，可知直线与直线交于点；A、C不符合题意；由点不在直线上，可知B不符合题意；再由直线两两相交，即可确定D符合题意；故选：D【点睛】本题考查直线与直线、点与直线的关系，熟记相关定义是解决问题的关键2B【难度】0.85【知识点】对顶角的定义【分析】本题主要考查了对顶角的定义，有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，据此求解即可【详解】解：根据对顶角的定义可知，只有B选项中的与为对顶角，故选：B3B【难度】0.85【知识点】与余角、补角有关的计算、对顶角相等【分析】本题考查了对顶角相等，互余等知识熟练掌握对顶角相等，互余是解题的关键如图，由题意知，由，可得，计算求解即可【详解】解：如图，由题意知，故选：B4B【难度】0.85【知识点】几何图形中角度计算问题、垂线的定义理解【分析】本题考查几何图形中角度的计算及垂直的定义，平角的定义，利用平角的定义，进行计算即可【详解】解：，；故选B5B【难度】0.85【知识点】画垂线【分析】本题主要考查过直线外一点作已知直线的垂线段，根据垂线段的定义依次判断每个选项【详解】解：A图上为过A点画线段所在直线的垂线段，故该选项不符合题意；B图上为过点B画线段所在直线的垂线段，故该选项符合题意；C图上为过上一点D画线段所在直线的垂线段，故该选项不符合题意；D图上为过点B画线段的垂线段，故该选项不符合题意；故选：B6C【难度】0.85【知识点】两点确定一条直线、两点之间线段最短、垂线段最短【分析】本题主要考查了垂线段最短，两点确定一条直线，两点之间线段最短等知识点，牢记两点之间线段最短是解题的关键根据垂线段最短，两点确定一条直线，两点之间线段最短逐项判断即可【详解】解：A、测量跳远成绩是求脚后跟到起跳线的距离，数学常识为垂线段最短，故选项不符合题意；B、木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，数学常识为两点确定一条直线，故选项不符合题意；C、弯曲河道改直，就能够缩短路程，数学常识为两点之间，线段最短，故选项符合题意；D、两钉子固定木条，数学常识为两点确定一条直线，故选项不符合题意；故选：7B【难度】0.85【知识点】对顶角的定义、同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角和内错角的定义和特点，逐一进行判断即可【详解】和是同位角，说法正确；和不是对顶角，说法错误；和是内错角，说法正确；和不是同旁内角，说法错误故说法错误的有，共2个故选B8C【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【详解】A与是同旁内角，说法正确，不符合题意；B与是内错角，说法正确，不符合题意；C与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误，符合题意；D与是同位角，说法正确，不符合题意9B【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角【详解】解：图、中，与在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选：B10C【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形，逐项判断即可得出答案【详解】解：A、与是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；B、与是内错角，故本选项正确，不符合题意；C、与不是同旁内角，故本选项错误，符合题意；D、与是同位角，故本选项正确，不符合题意；故选：C11【难度】0.85【知识点】角平分线的有关计算、邻补角的定义理解【分析】本题考查了角平分线的定义，补角的定义，角的和差；由角平分线的定义得 ，由补角的定义得 ，能表示出比例式中的两个角是解题的关键【详解】解：平分， ，；故答案：12 BOD； AOF、BOE.【难度】0.85【知识点】对顶角的定义、找邻补角【分析】根据对顶角和邻补角的定义进行解答即可.【详解】由图可知，AOC的对顶角是BOD，AOE的邻补角是AOF、BOE，故答案为BOD；AOF、BOE.【点睛】本题考查了对顶角及邻补角，判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个13【难度】0.85【知识点】利用邻补角互补求角度、对顶角相等、角平分线的有关计算【分析】本题考查了与角平分线有关的角的运算，互补关系等知识；由及互补关系可求得，再由平分及对顶角相等即可求得结果【详解】解：，；平分，；故答案为：14垂线段最短【难度】0.85【知识点】垂线段最短【分析】本题考查垂线段的性质，根据垂线段的性质求解即可【详解】解：由图可得，在处建桥最合适，理由是垂线段最短，故答案为：垂线段最短15 /65度 【难度】0.85【知识点】点到直线的距离、垂线的定义理解、对顶角相等【分析】本题考查了点到直线的距离，对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的性质是解题的关键（1）根据对顶角的性质得出，再由垂直的定义答案即可；（2）根据点到直线的距离即可得出答案【详解】解：（1），；（2），点到直线的距离是，故答案为：，16 同位 内错 同旁内【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可【详解】解：直线上有一点和是直线被直线所截形成的同位角；和是直线和被直线所截形成的内错角；和是直线和被直线所截形成的同