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人教版七年级数学下册7.1.3两条直线被第三条直线所截同步测试题带答案学校:_班级:_姓名:_考号:_一、单选题1已知和是同旁内角,则()ABCD以上均有可能2如图,与是()A内错角B同位角C同旁内角D对顶角3如图,下列说法错误的是()A与是同旁内角B与是内错角C与是同旁内角D与是同位角4下图选项中是对同位角的是()ABCD5如图,直线a,b被直线c所截,则与的位置关系是()A同位角B内错角C同旁内角D邻补角6下列所示的四个图形中,和是同位角的是()ABCD7如图,下列说法错误的是()A与是同位角B与是内错角C与是同旁内角D与是同旁内角8如图,下列说法错误的是()A和是同位角B和是同位角C和是同旁内角D和是内错角二、填空题9如图,如果,那么的同位角的度数为 10如图,若,则的同位角= ,的内错角= ,的同旁内角= 11如图, 直线a,b被直线c所截, 则4的同旁内角是 12如图,与是同旁内角的是 13如图(1),三条直线两两相交,且不共点,则图中同旁内角有 对:如图(2),四条直线两两相交,任三条直线不经过同一点,则图中的同旁内角有 对14如图,与构成同位角的是 ,与构成同旁内角的是 三、解答题15两条直线被第三条直线所截,与是同旁内角,与是内错角(1)画出示意图;(2)若,求的度数16如图,已知与 构成同位角的角的个数是 ,与 构成内错角的角的个数是 ,求 的值17如图,直线与的边相交(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角(2)如果,那么与相等吗?与互补吗?为什么?18如图,把一根筷子一端放在水里,一端露出水面,筷子变弯了?其实没有,这是光的折射现象,光从空气中射入水中,光的传播方向发生了改变(1)请指出的同旁内角与的内错角;(2)若测得,从水面上看斜插入水中的筷子,水下部分向上折弯了多少度?请说明理由19两条直线被第三条直线所截时,如果有一对同位角相等,则有内错角相等,同旁内角互补请补充说理过程解:,_,(平角定义)_(_)又,(_)(_)20如图,写出图中所有的内错角和同旁内角解:内错角是与,与;(第一步)同旁内角是与,与(第二步)上面的解答过程是否正确?若不正确,请指出哪一步出错,并写出你认为正确的结论参考答案:题号12345678 答案DCCBABDB 1D【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同旁内角的相关知识,关键在于理解同旁内角不一定具有固定的大小关系同旁内角是指两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截两直线之内的角根据定义即可知同旁内角只有位置关系,没有大小关系【详解】同旁内角只有在两直线平行的条件下才会互补,其他条件下同旁内角只具有位置关系,没有大小关系,故而、均有可能故选:D2C【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题主要考查了同旁内角的定义,是需要识记的内容,比较简单根据同旁内角的定义解答即可【详解】解:与是两直线被第三条直线所截得到的两角,这两角分别位于截线的同侧,并且位于被截直线之间,因而是同旁内角故选:C3C【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【详解】A与是同旁内角,说法正确,不符合题意;B与是内错角,说法正确,不符合题意;C与不是两条直线被第三条直线截成的角,说法错误,符合题意;D与是同位角,说法正确,不符合题意4B【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同位角的知识,解题的关键是熟练掌握同位角的定义两条直线,被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线,的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角根据同位角的定义分析,即可得到答案【详解】解:A.和不是同位角,本选项不符合题意;B. 和是同位角,本选项符合题意;C. 和不是同位角,本选项不符合题意;D. 和不是同位角,本选项不符合题意故选:B5A【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较它们的区别与联系两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中,有四对同位角,两对内错角,两对同旁内角根据三线八角的概念,以及同位角的定义作答即可【详解】解:如图所示,与两个角都在被截直线a,b同侧,并且在第三条直线c(截线)的同旁,故与是直线a,b被c所截而成的同位角故选:A6B【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题在于考查同位角的概念,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以符合要求判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角【详解】解:图、中,与在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;图中,与的两条边都不在同一条直线上,不是同位角故选:B7D【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手根据同位角、内错角及同旁内角的定义判断即可【详解】解:由图可知:与是同位角,故A选项正确;与是内错角,故B选项正确;与是同旁内角,故C选项正确;与不是同旁内角,故D选项错误;故选:D8B【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查三线八角,根据同位角,同旁内角和内错角的定义,逐一进行判断即可【详解】解:A、和是同位角,正确,不符合题意;B、和是内错角,原说法错误,符合题意;C、和是同旁内角,正确,不符合题意;D、和是内错角,正确,不符合题意;故选B9/80度【难度】0.85【知识点】利用邻补角互补求角度、同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查同位角,领补角的性质,由于,利用邻补角定义可求,而就是的同位角【详解】解:如图所示,的同位角等于故答案为:10 /78度 /78度 /102度【难度】0.85【知识点】利用邻补角互补求角度、对顶角相等、同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角,内错角和同旁内角的定义结合邻补角与对顶角的性质进行求解即可【详解】解:如图,的同位角,的内错角,的同旁内角;故答案为:,【点睛】本题考查了同位角,内错角和同旁内角的定义,两条直线被第三条直线所截,构成八个角(简称“三线八角”),其中同位角4对,内错角2对,同旁内角2对在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角,同时考查了邻补角与对顶角11【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同旁内角的概念:两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角根据同旁内角的概念即可得到与是同旁内角【详解】解:与都在直线a、b之间,且它们都在直线c的同旁,的同旁内角是故答案为:12【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同旁内角的概念,熟练掌握概念是解题的关键根据在截线的同旁,在被截线之间的角是同旁内角进行判断即可【详解】解:根据同旁内角的概念可得:和是同旁内角故答案为:13 6 24【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同旁内角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义根据同旁内角的定义即可求得此题【详解】解:图(1)中与,与,与,与,与,与,共6对同旁内角;根据图(1)可知,图(2)中、组成的图形中共有6对同旁内角;、组成的图形中共有6对同旁内角;、组成的图形中共有6对同旁内角;、组成的图形中共有6对同旁内角;图(2)中同旁内角共有对,故答案为:6;2414 / 【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了三线八角,根据同位角和同旁内角的定义解答即可,掌握同位角和同旁内角的定义是解题的关键【详解】解:由图可知,与构成同位角的是,与构成同旁内角的是,故答案为:,15(1)见解析(2),【难度】0.85【知识点】几何图形中角度计算问题、同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查同旁内角、内错角、角度运算,理解同旁内角、内错角的概念并正确画出图形是解答的关键(1)根据同旁内角、内错角的定义画图即可;(2)根据所给角的关系,结合平角是列方程求得即可【详解】(1)解:如答图所示(2)解:因为,所以因为,所以,即,所以,所以163【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角、已知字母的值 ,求代数式的值【分析】本题考查了同位角和内错角,同位角是两直线被第三条直线所截,所形成的角位置相同;两直线被第三条直线所截,所形成的角在两条直线的中间,第三条直线的两侧,是内错角根据同位角特点,可得同位角的个数,根据内错角特点,可得内错角的个数,根据有理数的加法,可得计算结果【详解】由题图知 与 是同位角, 与 是内错角, 与 是内错角,17(1)与是同位角;与是内错角;与是同旁内角(2)与相等,与互补,理由见解析【难度】0.85【知识点】对顶角相等、同位角、内错角、同旁内角、与余角、补角有关的计算【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角相等、邻补角互补,熟练掌握有关定义和性质是解决问题的关键(1)由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论;(2)由对顶角相等和邻补角互补等量代换即可得出结论【详解】(1)解:与是同位角;与是内错角;与是同旁内角;(2)解:如果,那么与相等,与互补理由如下:,18(1)的同旁内角是,;的内错角是,;(2)水下部分向上折弯了30度,理由见解析
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