人教版七年级数学上册线段的比较与运算解答题专项测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：(1)画线段；(2)画射线；(3)画直线；(4)画点P，使最小，并写出画图的依据2计算(1)已知：代数式的值与x的取值无关，且求的值；求代数式的值(2)已知方程的解也是关于x的方程的解求的值；如图，已知直线l上有两点（点A在点B的左边），且，在直线l上增加两点C，D（点C在点D的左边），作线段的中点M，作线段的中点N，若线段，求线段的长度3如图：A、M、N、B四点在同一直线上(1)若比较线段的大小： （填“”、“=”或“”）；若且，则的长为 ；(2)若线段被点M、N分成了三部分，且的中点P和的中点Q之间的距离是，求的长4数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础嘉琪在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）如图1，在数轴上，三个有理数从左到右依次是，m，借助圆规，在数轴上画出原点O；操作二：（2）折叠这条数轴所在纸面，若使表示的点与数2与表示的点重合，数m表示的点与数表示的点重合，求m；操作三：（3）从数轴上（如图2）剪下9个单位长度（从到8）的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m所在点竖直折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段若这三条线段的长度之比为，直接写出m的值5阅读与思考阅读下列材料，完成后面任务数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有，四点，线段，为线段的中点，求线段的长以下是小华的解答过程：解：如图2，因为线段，为线段的中点，所以_因为，所以_小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点在线段上，事实上，点还可以在线段的延长线上任务：(1)将小华的解答过程补充完整(2)根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长(3)有两根木条，一根长，一根长如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端占重合，那么这两根木条的中点间的距离是_6如图，在一条公路上有五个车站，依次为A，M，C，N，B(1)车站要准备车票，一共要准备 种车票(2)现在准备在其中一个车站处建加油站，使这五个车站各站到此加油站的总路程最短，加油站应建在 处(3)如果公路AB的路程为80千米，M，N分别是的中点，求路段的长度7在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且、满足(1)求线段的长；(2)，两点分别从，两点同时沿数轴的正方向运动，在到达点前，两点的运动速度分别为个单位长度/秒和个单位长度/秒当点经过点后，它的速度变为原速度的一半；点经过点后，它的速度变为原速度的倍设运动时间为秒当点为线段的中点时，求线段的长；数轴上点表示的数为，当时，求的值8如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为和8(1)若点A，B分别以每秒1和3个单位长度的速度向左移动，直接写出移动多少秒时，A，B两点的距离恰好为8？(2)若P为射线上的一点（点P不与A，B两点重合），M为的中点，N为的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变，请说明理由(3)在第（2）问的条件下，点P所表示的数是多少时，？9如图，C是线段的中点，D是线段的中点(1)根据所示图形填空：_；_(2)利用直尺和圆规作图：延长线段到点E，使得；在线段上截取根据所作的图形，写出与之间的数量关系，并说明理由(3)在（2）所作的图形中，若，直接写出的长为_10对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段，的中点，若，则将e的值称为线段，的相对离散度，特别地，当点M，N重合时，规定设数轴上的点O表示的数是0，点T表示的数是2(1)若数轴上点A，B，C，D表示的数分别是，3，5，则线段的中点表示的数是_，线段，的相对离散度是_(2)设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段，的相对离散度，求s的值(3)数轴上点P，Q都在O点的右侧（其中P，Q不重合），点R是线段的中点，设线段，的相对离散度为，线段，的相对离散度为，当时，直接写出R所表示的数r的取值范围（参考材料：1、若，则其中，且；2、如图：点M把线段分成相等的两条线段与，点M叫作线段的中点）参考答案1(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析，两点之间线段最短【详解】（1）解：如图，线段即为所求；（2）解：如图，射线即为所求；（3）解：如图，直线即为所求；（4）解：如图，连接，交于点P，此时，为最小值，则点P即为所求画图的依据为：两点之间线段最短2(1)，(2)；或【详解】（1）（1），代数式的值与x的取值无关，即；当可变为，即，；（2）方程的解为，把x=10代入关于x的方程，得，解得，即，；如图1，点M是的中点，点N是的中点， ，即，即，；如图2，点M是的中点，点N是的中点，即，综上所述，或3(1)=；21(2)【详解】（1）解：，即：，故答案为：=；，且，故答案为：21；（2）解：如图1所示，设每份为x，则，P是的中点，点Q是的中点，又，解得，4操作一：；操作二：2024；操作三：，【详解】解：（1），相距一个单位，故原点在右边一个单位处，如图：原点即为所求；（2）由折叠可知：，解得：；故答案为：2024；（3）设折痕处对应的点所表示的数是，如图1，由题意可得：，三条线段的长度之比为，设每一份为，解得：，当时，则，如图2，当时，则，如图3，当时，则，综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或或5(1)；5；2(2)画图见解析，(3)或【详解】（1）解：因为线段，点为线段的中点，所以，因为，所以，故答案为：；5；2；（2）解：当点在线段的延长线上时，如图3所示：线段，点为线段的中点，又，；（3）解：设木条，木条，在同一条直线上，端点，重合，的中点为，的中点为，分两种情况讨论如下：当点在线段上时，如图4所示：的中点为，又，的中点为，端点，重合，；当点在线段的延长线上时，如图5所示：的中点为，又，端点，重合，综上所述：这两根木条的中点间的距离是或故答案为：或6(1)20(2)C(3)40千米【详解】（1）解：（种）故答案为：20；（2）建在A处，建在M处，建在C处，建在B处，最短，建在C处故答案为：C；（3）解：M，N分别是的中点，（千米）7(1)；(2)；秒或秒或秒【详解】（1）解：，解得：，线段的长为；（2），点为线段的中点，线段的长为；当点、都在原点的左侧时，解得：；点到达原点需要：（秒），点到达原点需要（秒），当点在原点的右侧、点在原点的左侧时，当点、在原点的右侧，在点的左侧时，解得：；当点、都在点的右侧时，解得：；综上所述，当时，的值为秒或秒或秒8(1)当移动1秒或9秒时，A，B两点的距离恰好为8(2)线段的长度不发生变化，其值为5，理由见详解(3)点所表示的数为或，【详解】（1）解：设A、B两点移动的时间为，由题意可知后点A、B在数轴上所表示的数分别为，当点B在点A的右侧时，则有，解得：；当点B在点A的左侧时，则有，解得：；综上所述：当移动1秒或9秒时，A，B两点的距离恰好为8；（2）解：线段的长度不发生变化，其值为5M为的中点，N为的中点，分下面两种情况：当点在、两点之间运动时（如图）；当点在点的左侧运动时（如图）综上所述，线段的长度不发生变化，其值为5（3）解：当点在、两点之间运动时，又，解得：，此时点所表示的数为；当点在点的左侧运动时，同理得：，解得：此时点所表示的数为9(1)；(2)画图见解析；(3)【详解】（1）解：；故答案为：AD，（2）解：如图，线段，即为所求；，；为的中点，（3）解：，C是线段的中点，D是线段的中点，由（2）可得：，故答案为：610(1)，(2)或(3)【详解】（1）解：数轴上点A，B，C，D表示的数分别是，3，5，线段的中点表示的数是，线段的中点表示的数是，故答案为：，；（2）解：设线段，的中点为，数轴上的点O表示的数是0，点O右侧的点S表示的数是s，点T表示的数是2，点，在数轴上表示的数分别为，线段，的相对离散度为，且，解得：或，的值为或；（3）解：，理由如下：设数轴上点、对应的数分别为、，数轴上点、都在点的右侧（其中、不重合），且，点是线段的中点，点所表示的数，设线段，的中点为，则对应的数为，对应的数为，线段，的相对离散度为，且，同理可得：，分四种情况讨论：当，时，解得：，、不重合，此种情况不合题意，故舍去；当，时，解得：，同样，此种情况不合题意，故舍去；当，时，解得：；当，时，解得：；综上，即：，即：，即：第 18 页 共 18 页