人教版七年级数学下册7.2.2平行线的判定同步测试题带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（）A同位角相等，两直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等D两直线平行，同位角相等2如图，直线a、b被直线c所截， ，下列条件中可以判定的是（）ABCD3如图，能判定的条件是（）ABCD4如图所示，下列条件中可以判定的是（）ABCD5如图，能判定的条件是（）ABCD6若，则下列图形一定能推出的是（）ABCD7下列命题是真命题的是（）A若，则B若，则C经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离8在同一平面内，若a，b，c，d为直线，则下列说法正确的是（）A，B，C，D，二、填空题9如图，E是线段的延长线上一点，添加一个条件，使，则可添加的条件为 （写出一种情况即可）10如图，要得到，则需要的条件 （填一个你认为正确的条件即可）11如图，要证，只需满足 ，根据是 12小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 13如图，下列条件中：；，其中能判定的条件有 （填写序号）14下列四种说法：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若，则；在同一平面内，若直线，直线AB与相交，则CD与相交其中，错误的是 (填序号)三、解答题15命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行(1)请将此命题改写成“如果，那么”的形式：_；(2)请写出“已知”和“求证”，并证明过程16如图，点分别在的边上，点在的延长线上，连接，若，求证：17如图，已知，与平行吗？18根据图形填空：如图所示，完成推理过程(1)（已知）_（）(2)（已知）（ ）(3)（已知）（ ）(4)（已知）_（ ）19如图，已知，试说明请参照图形和题目中给出的条件，完善推理过程解：因为根据（ ）所以又因为 根据同旁内角互补，两直线平行所以 根据（ ）所以20如图，三角形中，请依次解决下列问题：(1)作交于点D，作于点E（用三角尺或量角器完成）；(2) 度；与的位置关系是 ；(3)“线段之长等于点C到直线的距离”这一论断是（）的（括号里填写“正确”或“错误”）参考答案：题号12345678 答案AADACCBD 1A【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用根据平行线的判定进行解答即可【详解】解：由题意知，木工用图中的角尺画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行，故选：A2A【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定，先标注，根据同位角相等，两直线平行判断即可【详解】如图所示根据题意可知，故选：A3D【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定条件，熟知平行线的判定定理是解题的关键根据平行线的判定定理求解即可【详解】解：A、由，不能判定，故此选项不符合题意；B、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，故此选项不符合题意；C、由，不能判定，故此选项不符合题意；D、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，故此选项符合题意；故选：D4A【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，根据每个选项的角的关系，再结合平行线的判定内容进行逐个分析，即可作答【详解】解：A、，故该选项是正确的；B、，得不到，故该选项是错误的；C、，且不是同位角也不是内错角，得不到，故该选项是错误的；D、，且不是同位角也不是内错角，得不到，故该选项是错误的；故选：A5C【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行；根据，即可判定；其它条件均不能判定【详解】解：当时，则有；而添加其它条件无法得到；故选：C6C【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行【分析】此题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理求解即可【详解】A和是同位角，无法推出，不符合题意；B和是内错角，无法推出，不符合题意；C如图所示，符合题意；D如图所示，和是同位角，无法推出，故不符合题意；故选：C7B【难度】0.85【知识点】平行公理的应用、垂直于同一直线的两直线平行、点到直线的距离【分析】本题考查平行公理，平行线的判定，由点到直线的距离的定义，平行公理，平行线的判定方法，即可判断【详解】解：A在同一平面内，若，则，故A不符合题意；B命题正确，故B符合题意；C经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故C不符合题意；D从直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这点到这条直线的距离，故D不符合题意故选：B8D【难度】0.85【知识点】垂直于同一直线的两直线平行、平行公理推论的应用【分析】本题考查平行线的判定，根据垂直于同一条直线的两直线平行，平行于同一条直线的两直线平行，进行判断即可【详解】解：A、，不能得到，原选项错误；B、，原选项错误；C、，无法得到，原选项错误；D、，正确；故选：D9【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行解答（答案不唯一）【详解】解：若，则；若，则；若，则；若，则；故答案为或或或（答案不唯一）10或或或（任选一个即可）【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，涉及同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行等，根据图形，结合平行线的判定定理验证即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解决问题的关键【详解】解：要得到，利用平行线的判定：同位角相等两直线平行，可填；内错角相等两直线平行，可填；同旁内角互补两直线平行，可填；故答案为：或或或（任选一个即可）11 内错角相等两直线平行【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理结合图形，即可求解【详解】解：，（内错角相等两直线平行）故答案为：；内错角相等两直线平行（答案不唯一）12内错角相等，两直线平行【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定熟练掌握平行线的判定是解题的关键根据平行线的判定作答即可【详解】解：由题意知，（内错角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行13【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法，进行判断即可【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故符合题意；故答案为：14【难度】0.85【知识点】平行公理的应用、垂直于同一直线的两直线平行、平面内两直线的位置关系【分析】本题考查了平行线的性质，平面内两直线的位置关系；根据平行线的性质与判定，以及平面内两直线的位置关系逐项分析判断，即可求解【详解】在“一点”前缺少“直线外”的限制；故错误三条直线也可以交于一点；故错误若在同一平面内，则；若不在同一平面内，和有多种位置关系；故错误在同一平面内，若直线，直线AB与相交，则CD与相交正确故答案为：15(1)在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行；(2)证明见解析【难度】0.85【知识点】写出命题的题设与结论、垂线的定义理解、同位角相等两直线平行【分析】（）根据命题是由两部分组成的， 如果后边跟的是条件， 那么后边跟的是结论，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，这个命题的条件是“两条直线都和同一条直线垂直”，结论是“这两条直线平行”；（）先把原命题用几何语言表达出来，再根据同位角相等两直线平行进行证明即可；本题主要考查了命题的定义的理解、平行线的判定，解题的关键是掌握知识点的应用【详解】（1）解：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故答案为：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行；（2）已知：如图，求证：；证明：，16见解析【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等两直线平行是解题的关键；先证明，通过等量代换可证，再根据平行线的判定可证【详解】证明：，17，理由见解析【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行、垂线的定义理解【分析】本题考查了平行线的判定，垂直的定义，得到是解题的关键由，得到，继而，即可求证【详解】解：，理由如下，证明，18(1)，内错角相等，两直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线