北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1某商品提价经营了两个月后，销量大幅降低，若要恢复原价，则应降价（）A25BC20D2下列各式中，是一元一次方程的个数有（）；.A5个B4个C3个D2个3我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱多出钱；每人出钱，差钱问人数是多少？若设有人，则可方程为（）ABCD4下列等式变形：（1） 如果，那么；（2） 如果, 那么；（3）如果 ，那么；（4）如果，那么其中正确的有（）A（1）（2）（4）B（1）（2）（3）C（1）（3）D（2）（4）5九章算术中有这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 问人数、物价几何？ 意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱 问有多少人，物品的价格是多少？ 设有人共同出钱买物件，根据题意可列方程为（）ABCD6将四个数，排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成 若定义 则 中的值为（）A10B8C6D57小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗?”摊主：“多买按八折，你要多少?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买2.5kg就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（）A12.5kgB10 kgC15 kgD7.5 kg8下列等式变形正确的是（）A若，则B如果，那么C若，则D若，则9方程的解为（）ABCD10已知，根据等式的性质下列变形正确的是（）A B C D二、填空题11为节约用电，某市执行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240kWh，每千瓦时电价0.6元；第二档用电超过240kWh，但不超过400kWh，则超过部分每千瓦时提价0.05元；第三档用电超过400kWh，超过部分每千瓦时提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 kWh12已知三个互不相等的有理数可以写为，也可以写成，且，则 13某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 元14已知二元一次方程，用含的代数式表示为 15如图，已知线段，点O是线段中点，若点C在线段上，点P是线段的中点，则线段的长为 16如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中是直线上的两个激光灯，现激光绕点 P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当时，t的值为 17任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，所以，解方程，得，于是，将写成分数的形式是 将写成分数的形式是 18甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米（1）当两人同时同地背向而行时，经过 秒钟两人首次相遇；（2）当两人同时同地同向而行时，经过 秒钟两人首次相遇三、解答题19解方程：(1)；(2)20已知：甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧；位置为负，表示汽车位于零千米的左侧；位置为零，表示汽车位于零千米处下表给出了部分时刻以及甲、乙两车在该时刻的对应位置：(1)根据题意补全表格：时间（时）035t甲车位置（km）150-150乙车位置（km）70150(2)甲、乙两车能否相遇如果相遇求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇请说明理由(3)若忽略车的形状和大小可将其看做一点则是否存在这样的 t使得甲、乙、原点O三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点如果存在请求出t的值；如果不存在请说明理由21如图，设计者为方便同学们画圆，在一块长为的直尺上依次截去3个大小不同的圆相邻两个圆中，右边圆的直径比左边的大三个圆的直径分别是多少？22已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）求a、b、c的值；（2）若点P运动到A、B之间，且到A点距离是到B点距离的2倍，求此时点P的对应的数；若运动到B、C之间时，是否存在点P，使它到A点距离是到B点距离的2倍，如果存在，请求出它所对应的数，如果不存在，请说明理由；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C点运动，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由23如图1，线段(图1)(1)点沿线段自点向点以厘米/秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米/秒运动，几秒钟后、两点相遇？(2)如图2，现点绕着点以的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点也能相遇，求点运动的速度(图2)参考答案1D2A3A4D5B6D7C8C9D10C11360121315141551612或48或8417 18 25 20019(1)；(2)20(1) -30； 150-60t； -50； -50+40t(2)相遇时刻为2小时，且位于零千米右侧30km处；(3)存在， t的值为，或，或5.21三个圆的直径分别是厘米，厘米，厘米22（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）点P所对应的数是或4；（3）6秒23(1)4s(2)或第 6 页 共 6 页