,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,3,、设计理念,4,、教学过程,2,、教学方法,1,、教材分析,5,、教学策略,教材分析,2,、教学目标,3,、教学重难点,1,、作用与地位,圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。,作用与地位,知识与技能,使学生掌握直线与圆的位置关系的定义及其判定方法和性质。,过程与方法,让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。,通过对直线与圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、和发现问题的能力。,情感与态度,通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点。,教学目标,重点：,直线和圆的三种位置,关系。,教学重难点,难点：,直线和圆的三种位置,关系的性质与判定的,应用。,教学方法,2,、教法分析,1,、学法指导,根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和探索能力。根据他们的特点，本节课的教学中，,学生运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法,，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。,学法指导,针对本节课的特点，我准备采用“,创设情境,观察探索,总结归纳,知识运用”,为主线的教学模式，让学生通过动手操作、观察、猜测、验证，获得直线与圆的三种位置关系，培养主动探究的能力。实现,图形的认识、图形的结合、图形的证明的有机结合,，在教学中渗透,类比、分类、数形结合,的数学思想。培养学生用数学语言归纳问题的能力。引导学生感受数学思维的美妙。,教法分析,我国数学教育家张奠宙先生提出数学教育的四个层次：,美观、美好、美妙、完美,，让学生经历、体验、挖掘、欣赏数学美的过程,.,依据这一理念，我认为,理想的课堂是学生思维火花的碰撞，享受知识的过程,.,设计理念,教学过程,欣赏图片感受美观,合作探究体验美好,应用新知体会美妙,总结知识呈现完美,观察思考感知概念,合作探究掌握新知,整理板书提炼知识,直线与圆的位置关系,点与圆的位置关系,决定因素,：,圆的半径为,r,点到圆心的距离为,d,三种位置关系：,点在圆上,d,r,点在圆内,d,r,点在圆外,d,r,类比联想：直线和圆的位置关系又如何呢？,温故知新,想想,:,直线和圆的位置有,何关系？,l,l,l,直线与圆的位置关系,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆,相离,。,直线和圆没有公共点，,L,切线,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆,相切,。,这时的直线叫,切线,，,唯一的公共点叫,切点,。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆,相交,，,这时的直线叫做圆的,割线,。,1,、直线与圆的位置关系,(,图形特征,-,用公共点的个数来区分）,.,A,.,A,.,B,切点,割线,小问题：,如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,根据,直线与圆的公共点的个数来判断,位置关系,图形,交点个数,相交,相切,相离,新的问题：,除了用公共点的个数来区分,直线与圆的位置关系,外,能否像,点和圆的位置关系一样用,数量关系,的方法来判断直线与圆的位置关系？,猜想,:,当直线与圆相离、相切、相交时，,圆心到直线的距离,d,与半径,r,有何关系？,相离,d,.,C,.,O,.,D,r,相切,d,A,.,O,B,r,H,1,、,直线与圆相离,=,dr,2,、,直线与圆相切,=,d=r,3,、,直线与圆相交,=,dr,2.,直线与圆的位置关系,(,数量特征,),相交,直线与圆的位置关系的判定与性质,r,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,L,.,火眼金睛,、,若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。,(),火眼金睛,、,直线与圆最多有两个公共点 。,（）,3,、,若,A,是,O,上一点，则直线,AB,与,O,相切。,(),4,、,若,C,为,O,外的一点，则过点,C,的直线,CD,与,O,相交或相离。,（）,.,A,.,O,.,C,思考,：,圆心,A,到,X,轴、,Y,轴的距离各是多少,?,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为（,-3,，,-4,），则,A,与,X,轴的位置关系是,_,A,与,Y,轴的位置关系是,_,。,相离,相切,O,X,Y,B,C,4,3,.,A,小试牛刀,过关斩将,1,、已知,O,的半径为,5cm,，点,O,到直线,a,的距离,为,3cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_;,直线,a,与,O,的公共点个数是,。,动动脑筋,相交,相切,两个,3,、已知,O,的直径为,10cm,，点,O,到直线,a,的距离,为,7cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,;,直线,a,与,O,的公共点个数是,_,。,零,相离,2,、已知,O,的直径是,11cm,，点,O,到直线,a,的距离,是,5.5cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,;,直线,a,与,O,的公共点个数是,_.,一个,小结,:,利用圆心到直线的距离与半径的大小关,系来识别直线与圆的位置关系,4,、直线,m,上一点,A,到圆心,O,的距离等于,O,的半径，,则直线,m,与,O,的位置关系是,。,相切,或相交,分析,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆与,AB,有怎样的位置关系？为什么？（,1,）,r=2cm,；（,2,）,r=2.4cm (3)r=3cm,。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,解：,过,C,作,CDAB,，垂足为,D,。,在,RtABC,中，,AB=,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,2,2,2,根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离,d,与半径,r,的大小进行比较；,关键是确定圆心,C,到直线,AB,的距离,d,，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？,大显身手,即圆心,C,到,AB,的距离,d=2.4cm,。,（,1,）当,r=2cm,时，,d,r,，,C,与,AB,相离。,（,2,）当,r=2.4cm,时，,d=r,，,C,与,AB,相切,。,（,3,）当,r=3cm,时，,d,r,，,C,与,AB,相交。,解：,过,C,作,CDAB,，垂足为,D,。,在,RtABC,中，,AB=,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4,（,cm,）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例,:RtABC,C,=90AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆与,AB,有怎样的位置关系？为什么？,（,1,）,r=2cm,；（,2,）,r=2.4cm,(3)r=3cm,。,达标测评,1,O,的半径为,3,圆心,O,到直线,l,的距离为,d,若直线,l,与,O,没有公共点，则,d,为（）：,A,d,3 B,d3 C,d 3 D,d=3,2,圆心,O,到直线的距离等于,O,的半径，则直线,和,O,的位置 关系是（）：,A,相离,B.,相交,C.,相切,D.,相切或相交,3.,判断,:,若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点,.(),4.,等边三角形,ABC,的边长为,2,则以,A,为圆心,半径为,1.73,的圆,与直线,BC,的位置关系是,以,A,为圆心,为半径的圆与直线,BC,相切,.,A,C,相离,1,3,题为必做题，,4,为选做题,数学日记,课题,日期,今天的课堂中，经历了,，学会了,。,对自己最满意的是,仍需再努力的是,。,仍困惑的是,。,注重一个“,效,”字,使学生在有效的时间里，知识形成达到高效。,灵活运用一个“,变,”字,抓住事物的本质，掌握方法，万变不离其宗。,凸显一个“,能,”字,彰显学生个性，尽显其才能。,体现一个“,乐,”字,体现数学本身的魅力，乐在其中，回味无穷。,贯穿一个“,美,“字,体验获得知识的美妙感觉。,教学策略,成功就是,99%,的血汗，加上,1%,的灵感。,爱迪生,再见！,