专题05 导数中的洛必达法则函数与导数应用的问题中求参数的取值范围是重点考查题型在平时教学中，教师往往介绍利用变量分离法来求解但部分题型利用变量分离法处理时，会出现“”型的代数式，而这是大学数学中的不定式问题，解决这类问题的有效方法就是利用洛必达法则洛必达法则法则1若函数f(x)和g(x)满足下列条件(1) f(x)0及 g(x)0；(2)在点a的去心邻域内，f(x)与g(x)可导且g(x)0；(3) l，那么 l.法则2若函数f(x)和g(x)满足下列条件(1) f(x)及 g(x)；(2)在点a的去心邻域内，f(x)与g(x)可导且g(x)0；(3) l，那么 l.1已知函数f(x)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x2y30.(1)求a，b的值；(2)如果当x0，且x1时，f(x)，求k的取值范围2设函数f(x)1ex，当x0时，f(x)，求a的取值范围3定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)ln xax1，若f(x)有5个零点，求实数a的取值范围4已知函数f(x)axc(a0)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为yx1.(1)试用a表示出b，c；(2)若f(x)ln x在1，)恒成立，求a的取值范围5已知函数f(x)x2ln xa(x21)，aR若当x1时，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围6已知函数f(x)(x1)lnxa(x1)，若当x(1，)时，f(x)0，求a的取值范围7已知函数f(x)x(ex1)ax2(aR)(1)若f(x)在x1处有极值，求a的值(2)当x0时，f(x)0，求实数a的取值范围8已知函数f(x)(x1)ln(x1)若对任意x0都有f(x)ax成立，求实数a的取值范围9设函数f(x)ln(x1)aexa，aR，当x(0，)时，f(x)0恒成立，求a的取值范围10设函数f(x)ex1xax2(1)若a0，求f(x)的单调区间；(2)若当x0时，f(x)0，求a的取值范围11已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。12设函数.当时，求的取值范围.13设函数（）求的单调区间；（）如果对任何，都有，求的取值范围14设函数，曲线恒与轴相切于坐标原点。（1）求常数的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：恒成立15已知（1）求的单调区间；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围16已知函数（1）若函数在点，（1）处的切线经过点，求实数的值；（2）若关于的方程有唯一的实数解，求实数的取值范围17已知函数在处取得极值，且曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求实数的值；(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.