专题06 利用导数研究函数的最值一、单选题1函数在上的最小值为（ ）AB4CD2函数在区间上的最大值是（ ）ABCD3一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.当方盒的容积最大时，（ ）A2B3C4D64设函数，若有成立，则实数取值范围为（ ）ABCD5若函数在上有最大值，则实数的取值范围为（ ）ABCD6已知函数，对定义域内任意x都有，则实数k的取值范围是（ ）ABCD7直线分别与曲线，相交于、两点，则的最小值为（ ）ABC2D8若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、多选题9已知函数，则（ ）A在上单调递增B是的极大值点C有三个零点D在上最大值是10已知函数，下列说法中正确的有（ ）A函数的单调减区间为B函数的极大值为，极小值为C当时，函数的最大值为，最小值为D曲线在点处的切线方程为11设的最大值为，则（ ）A当时，B当时，C当时，D当时，12已知不等式恒成立，则实数的取值可以是（ ）ABCD三、填空题13函数在区间上的最大值是_14已知函数，若函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围是_.15已知函数，若存在成立，则实数a的取值范围是_16已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_四、解答题17已知在时有极值0.（1）求常数，的值；（2）求在区间上的最值.18设函数（为常数），.曲线在点处的切线与轴平行（1）求的值；（2）求的单调区间和最小值；19已知函数（1）设是的导函数，讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在上的最小值. 20已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求的解析式；（2）当时，若在区间上的最大值为，求a的值. 21已知函数.（1）求函数在区间上的最大值和最小值(参考数据：)；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围. 22已知函数.（1）当时，求过坐标原点且与函数的图像相切的直线方程；（2）当时，求函数在上的最大值学科网（北京）股份有限公司