专题15 利用二次求导法解决导数问题1已知，若， ，则，的大小关系为（ ）ABCD2若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ）ABCD3已知函数，若，使得在恒成立，则的最大值为（ ）A2B3C4D54若对任意正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为_5已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为_6已知，函数，（1）讨论函数的极值；（2）若，当时，求证： 7函数，为常数（1）当时，若，求的值；（2）当时，证明：对任意， 8已知函数（1）当时，求图象在点处的切线方程；（2）当且时，证明有且仅有两个零点. 9已知函数，.（1）若在上为单调递减函数，求的取值范围；（2）设函数有两个不等的零点，且，若不等式恒成立，求正实数的取值范围 10已知函数满足，且曲线在处的切线方程为（1）求，的值；（2）设函数，若在上恒成立，求的最大值 11记，为的导函数若对，则称函数为上的“凸函数”已知函数，（1）若函数为上的凸函数，求的取值范围；（2）若函数在上有极值，求的取值范围 12已知函数.（1）若，讨论函数的单调性；（2）已知，若在内有两个零点，求的取值范围. 13已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围 14已知函数，（1）当时，若在点，切线垂直于轴，求证：；（2）若，求的取值范围 15已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意的，都有，求的取值范围. 16已知函数（1）若对恒成立：求实数a的取值范围；（2）当时，证明： 17已知函数.（1）证明：曲线在点处的切线恒过定点；（2）若有两个零点，且，证明：. 18已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求证：函数存在极小值；（3）若对任意的实数，恒成立，求实数a的取值范围 19已知函数.（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值. 20已知函数.（1）若在上有两个不同的实根，求实数的取值范围；（2）若，证明：存在唯一的极大值点，且学科网（北京）股份有限公司