专题07 利用导数证明不等式一、单选题1当时，有不等式（ ） ABC当时，当时D当时，当时2已知是自然对数底数，若函数的定义域为，则实数的取值范围为（ ） ABCD3已知实数a，b，c满足，且，则（ ）ABCD4若正实数，满足，则（ ）ABCD5若，则下列不等式恒成立的是( )ABCD6下列不等式正确的个数有（ ）个. ；A0B1C2D37已知两个不等的正实数x，y满足，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD8设，则（ ）ABCD 二、多选题9下列不等式中正确的是（ ）ABCD10已知是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是（ ）ABCD11已知函数，为常数，若函数有两个零点、，则下列说法正确的是（ ）ABCD12已知函数，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD当时，三、填空题13设函数，若对于任意的，都有成立，则实数a的值为_14已知x0，比较x与ln(1x)的大小，结果为_15不等式对恒成立，则的取值范围是_.16若0x1x21，且1x3x4，下列命题：；其中正确的有_四、解答题17已知，是函数的两个零点.（1）求的取值范围；（2）证明：. 18已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（1）求函数的单调区间和极值；（2）求证：当时， 19已知函数，函数与函数的图象在交点处有公共切线.（1）求、的值；（2）证明：. 20已知函数，其中.（1）当时，函数的单调性；（2）若函数的导函数在区间上存在零点，证明：当时. 21已知函数（1）讨论的单调性（2）当时，证明： 22已知函数，为的导数（1）若函数有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）当时，求证：学科网（北京）股份有限公司