专题07 导数中的同构问题在学习指对数的运算时，曾经提到过两个这样的恒等式：(1)当a0且a1时，有，(2)当a0且a1时，有再结合指数与对数运算法则，可以得到下述结论(其中x0) (“ex”三兄弟与“lnx”三姐妹)(3)，(4)，(6)，再结合常用的切线不等式：，等，可以得到更多的结论(7)，(8)，(9)，1已知不等式最小值为（ ）A. B. C. D. 2已知对任意给定的的取值范围为： 3若对任意，恒有，则实数的最小值为（）ABCD4若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是_5已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为_.6若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为_7已知函数，若，求的取值范围.8对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.9已知函数(1)求函数的单调区间；(2)设函数，若函数有两个零点，求实数a的取值范围10已知，(1)当时，求函数的极值；(2)当时，求证：11已知(1)当时，求的单调性；(2)讨论的零点个数12已知函数(1)请讨论函数的单调性(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围13已知函数.(1)若，求的单调区间；(2)是否存在实数a，使对恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.14已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若，求证：函数有两个零点，且.15已知函数.(1)当时，求函数的单调区间：(2)若在恒成立，求实数的取值范围.16已知函数，(1)若，求函数的极值；(2)设，当时，（是函数的导数），求a的取值范围17已知，若对任意，不等式恒成立，求正实数a的取值范围18已知函数.(1)求的单调区间；(2)证明：当时，.19已知函数(1)讨论f(x)的单调性(2)若a0，证明：对任意的x1，都有