20242025学年上海市曹杨第二中学高一上学期10月月考数学试卷一、填空题() 1. 用区间表示集合 _ . () 2. 已知 ， 若 ， 则 _ . () 3. “ 或 ”的否定形式为 _ () 4. 用列举法表示集合 _ . () 5. 若全集 为 的子集， 且 ， ， 则 _ . () 6. 关于 的不等式 的解集是 _ () 7. 已知 ， 若关于 的不等式 的解集为 ， 则关于 的不等式 的解集为 _ . () 8. 已知 ， 关于 的方程 的两个实数根为 ， 且 ， 则 _ . () 9. 设 为实数， 关于 的不等式组 的解集为 A， 若 ， 则 的取值范围是 _ () 10. 已知 ， 若存在 ， 使得不等式 成立， 则 的取值范围是 _ . () 11. 已知对任意 ， 记 表示不大于 的最大整数， 如 ， .设 ， 若 ， 则关于 的不等式 的解集为 _ . () 12. 已知 ， 集合 中的元素恰有 个整数， 则 的取值范围是 _ . 二、单选题() 13. 以下几个关系中正确的是（ ）. A B C D () 14. 已知 且 ， 则下列不等式中一定成立的是（ ）. A B C D () 15. 若 为实数， 则 成立的一个充要条件为（ ）. A B C D () 16. 已知非空集合 ， 满足对于 的任意一个排列 ， 对任意 ， ， 都有 . 关于下列两个命题的判断， 说法正确的是（ ）. 命题： 若 ， 则 中至少有两个相等； 命题： 若 ， 则 中至少有两个相等； A 是真命题；是真命题B 是真命题；是假命题C 是假命题；是真命题D 是假命题；是假命题 三、解答题() 17. 已知 ， 全集 ， 集合 ， ， 若 ， 求 的值. () 18. 已知集合 . (1)设集合 ， 求 ； (2)已知 ， 设集合 ， 若 ， 求 的取值范围. () 19. 已知 ， 关于 的不等式 的解集为 . (1)若 ， 求 的取值范围； (2)若存在 ， 使得 ， 求 的取值范围. () 20. 对于四个正数 ， 如果 ， 那么称 是 的“下位序列”. (1)对于 ， 试问 是否为 的“下位序列”， 请说明理由； (2)设 均为正数， 且 是 的“下位序列”， 试判断： ， 之间的大小关系， 并说明理由； (3)已知正整数 满足条件： 对集合 内的每个元素 ， 总存在正整数 ， 使得 是 的“下位序列”， 且 是 的“下位序列”， 求 的最小值.